在输出向量的匿名函数中创建可变数量的项

Question

我想创建一个匿名函数来执行如下操作：

n = 5;
x = linspace(-4,4,1000);

f = @(x,a,b,n) a(1)*exp(b(1)^2*x.^2) + a(2)*exp(b(2)^2*x.^2) + ... a(n)*exp(b(n)^2*x.^2);

我可以这样做，无需传递显式参数 n:

f1  = @(x,a,b) a(1)*exp(-b(1)^2*x.^2);
for j = 2:n 
    f1  = @(x,a,b) f1(x,a,b) + a(j)*exp(b(j)^2*x.^2);
end

但这似乎有点老套。有人对此有更好的解决方案吗？我想知道其他人会如何对待它。

Answer 1

你的 hacky 解决方案绝对不是最好的，因为 MATLAB 中的递归函数调用不是很有效，你可以快速运行达到最大递归深度（默认为 500）。

您可以引入一个新维度，您可以沿该维度对数组 a 和 b 求和。假设x、a和b是行向量：

f = @(x,a,b,n) a(1:n)*exp((b(1:n).^2).'*x.^2)

这将使用第一个维度作为求和维度：(b(1:n).^2).' 是一个列向量，当它与 x 相乘时产生一个矩阵（准确地说，这是一个二元积）。生成的 n * length(x) 矩阵可以乘以 a(1:n)，因为后者是大小为 [1,n] 的矩阵。此 vector-matrix 产品还将为我们执行求和。

Mini-proof:

n = 5;
x = linspace(-4,4,1000);
a = rand(1,10);
b = rand(1,10);

y = 0;
for k=1:n
   y = y + a(k)*exp(b(k)^2*x.^2);
end

y2 = a(1:n)*exp((b(1:n).^2).'*x.^2);   %'

all(abs(y-y2))<1e-10

最后一个命令returns1，所以两者本质上是一样的

在输出向量的匿名函数中创建可变数量的项

Create a variable number of terms in an anonymous function that outputs a vector

matlab

function

anonymous-function