cuFFT R2C 批量输出大小与输入大小不匹配

Question

我正在试验 cuFFT 的批处理。但我认为我没有得到正确的输出。

int NX = 16;    // size of the array
int BATCH = 16; // # of batch

我正在 GPU 上分配两个数组：

float *src;
cufftComplex *dst;
cudaMalloc((void**)&src, sizeof(float)*NX*BATCH);
cudaMalloc((void**)&dst, sizeof(cufftComplex)*NX*BATCH);

我正在使用像这样的简单内核初始化源数组：

__global__ void initFloatArray(float *data, const int size) {
  const int i = (blockIdx.x * blockDim.x) + threadIdx.x;
  if (i < size) {
    data[i] = i % NX;
  }
}

基本上，每个数组的值都在 0 到 15 之间。我得到了 16 次。

我这样制定我的计划：

cufftPlanMany(&plan, 1, &NX, nullptr, 1, NX, nullptr, 1, NX, CUFFT_R2C, BATCH);

然后我正在执行我的计划：

cufftExecR2C(plan, src, dst);

最后，我将dst的内容传回宿主。但是当我打印出这些值时，我得到了这个：

 BATCH 0:
  <120, 0>.length = 120
  <-8, 40.2187>.length = 41.0066
  <-8, 19.3137>.length = 20.905
  <-8, 11.9728>.length = 14.3996
  <-8, 8>.length = 11.3137
  <-8, 5.34543>.length = 9.62152
  <-8, 3.31371>.length = 8.65914
  <-8, 1.5913>.length = 8.15673
  <-8, 0>.length = 8
  <120, 0>.length = 120
  <-8, 40.2187>.length = 41.0066
  <-8, 19.3137>.length = 20.905
  <-8, 11.9728>.length = 14.3996
  <-8, 8>.length = 11.3137
  <-8, 5.34543>.length = 9.62152
  <-8, 3.31371>.length = 8.65914
 BATCH 1:
  <-8, 1.5913>.length = 8.15673
  <-8, 0>.length = 8
  <120, 0>.length = 120
  <-8, 40.2187>.length = 41.0066
  <-8, 19.3137>.length = 20.905
  <-8, 11.9728>.length = 14.3996
  ...

我期待重复输出，但它每 9 个数字重复一次，而不是像它应该的那样每 16 个重复一次。

我做错了什么吗？或者有什么我不明白的地方。

Answer 1

real-valued 信号的 DFT 表现出厄密对称性（参见 real-input DFT on wikipedia）。因此，N 点 DFT 的完整 N 复数输出值可以仅从第一个 N/2+1 输出值构造（即其他输出是冗余的）。

相应地，与 real-valued 输入的许多 FFT 实现一样，cuFFT 不会 return 频谱的冗余上部（如 cuFFT library user's guide 的第 2.4 节所示）。在您使用 16 点 FFT 的情况下，您将因此获得 16/2 + 1 = 9 non-redundant 输出。然后将每个 FFT 的 9 个值打包 back-to-back 到您的最终 dst 缓冲区中（因此新的 FFT 结果每 9 个复数开始一次）。

cuFFT R2C 批量输出大小与输入大小不匹配

cuFFT R2C batch output size doesn't match input size

fft

cufft