GA中的排名选择？

Question

我在GA中实现了Roulette wheel selection。

   TotalFitness=sum(Fitness);
    ProbSelection=zeros(PopLength,1);
    CumProb=zeros(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        ProbSelection(i)=Fitness(i)/TotalFitness;
        if i==1
            CumProb(i)=ProbSelection(i);
        else
            CumProb(i)=CumProb(i-1)+ProbSelection(i);
        end
    end

    SelectInd=rand(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        flag=0;
        for j=1:PopLength
            if(CumProb(j)<SelectInd(i) && CumProb(j+1)>=SelectInd(i))
                SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(j+1,1:IndLength);
                flag=1;
                break;
            end
        end
        if(flag==0)
            SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(1,1:IndLength);
        end
    end

现在我试图在 GA 中实现 rank selection。我了解到：

排名选择首先对种群进行排名，然后每条染色体从该排名中获得适应度。
最差的适应度为 1，第二差的为 2，依此类推，最好的适应度为 N（种群中的染色体数）。

我看到了这些 link1 and link2 我的理解是：

首先我将对种群的适应度值进行排序。
然后如果人口数是 10 那么我会给人口选择概率 0.1,0.2,0.3,...,1.0 .
然后我会像轮盘一样计算累积健身。
接下来的步骤与轮盘相同。

我的实现：

  NewFitness=sort(Fitness);
    NewPop=round(rand(PopLength,IndLength));

    for i=1:PopLength
        for j=1:PopLength
            if(NewFitness(i)==Fitness(j))
                NewPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(j,1:IndLength);
                break;
            end
        end
    end
    CurrentPop=NewPop;

    ProbSelection=zeros(PopLength,1);
    CumProb=zeros(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        ProbSelection(i)=i/PopLength;
        if i==1
            CumProb(i)=ProbSelection(i);
        else
            CumProb(i)=CumProb(i-1)+ProbSelection(i);
        end
    end

    SelectInd=rand(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        flag=0;
        for j=1:PopLength
            if(CumProb(j)<SelectInd(i) && CumProb(j+1)>=SelectInd(i))
                SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(j+1,1:IndLength);
                flag=1;
                break;
            end
        end
        if(flag==0)
            SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(1,1:IndLength);
        end
    end

我对算法的理解有误吗？？如果是那么谁能告诉我如何修改我的轮盘以进行排名选择？

Answer 1

如果种群有 N 个个体，最好的个体获得排名 N，最差的 1 然后

TotalFitness = sum(Fitness);

应更改为：

TotalFitness = (N + 1) * N / 2;

（可能 TotalFitness 不再是变量的正确名称，但随它去吧）

(N + 1) * N / 2只是行列之和：

1 + 2 + ... + N = (N + 1) * N / 2

选择的概率应更改为：

ProbSelection(i) = Fitness(i) / TotalFitness;

到

ProbSelection(i) = i / TotalFitness;

这里使用排名而不是适应度，并假设种群中第一个个体最差，最后一个个体最好（排序种群）。

因此排名选择算法的复杂度主要取决于排序的复杂度(O(N * log(N))。

可以看到最差个体被选中的概率为：

1 / ((N + 1) * N / 2) = 2 / ((N + 1) * N)

最佳个人的概率是：

N / (((N + 1) * N / 2)) = 2 * (N + 1)

这是一个线性排名选择：排名呈线性递增。还有其他排名选择方案（例如指数）。

GA中的排名选择？

Rank Selection in GA?

matlab

selection

genetic-algorithm