为什么这个二进制补码快捷方式有效？
Why does this two's complement shortcut work?
形成二进制数的补码的一种快捷方法是从右边复制位，直到复制完一位，然后对剩余的位求补（取反）。
SO and also on Wikipedia 上有解释。
没有解释的是为什么这个快捷方式有效，也就是说，为什么它产生与反转所有位并加一相同的结果。所以，我的问题是，为什么这样做有效？
将数字写为 x10k（一些位串后跟 1，然后是 k 个零）。
假设你对它进行补码然后加一，你首先得到 y01k（其中 y 是 x 的补码），然后递增通过尾部的和将零翻转回 y10k.
这与仅对 x 进行补码而保留尾部是一回事。
之所以可行，是因为向二进制数加 1 是通过从右侧将所有 1 翻转为 0 直到达到 0，将其翻转为 1 并停止（本质上是携带 1 加 1 的溢出）来实现的。
所以一种方法只翻转第一个左边的位，而另一种方法翻转 所有 位，然后翻转第一个 1（现在为 0）和它的右边。
例如：
01000100
10111100 // copy bits until a 1 is reached, then flip the rest
对
01000100
10111011 // invert all bits:
+ 1 // add one
10111100
所以我找到了一条捷径；
Note:This 如果您被允许使用可以进行二进制到十进制转换的计算器，这个技巧就可以奏效。
如果有像这样的 MCQ 问题；
Q) 5 的 8 位 2 的补码表示是 ....
,用公式=2^(位数)-个数
在这种情况下，它的 8 位和数字 5
所以; (2^8) - 5
2^8=256
256-5=251
使用计算器将251转换成二进制
然后 = 11111011 二进制。
适用于任何位数。
形成二进制数的补码的一种快捷方法是从右边复制位，直到复制完一位，然后对剩余的位求补（取反）。
SO
没有解释的是为什么这个快捷方式有效，也就是说，为什么它产生与反转所有位并加一相同的结果。所以，我的问题是，为什么这样做有效？
将数字写为 x10k（一些位串后跟 1，然后是 k 个零）。
假设你对它进行补码然后加一，你首先得到 y01k（其中 y 是 x 的补码），然后递增通过尾部的和将零翻转回 y10k.
这与仅对 x 进行补码而保留尾部是一回事。
之所以可行，是因为向二进制数加 1 是通过从右侧将所有 1 翻转为 0 直到达到 0，将其翻转为 1 并停止（本质上是携带 1 加 1 的溢出）来实现的。
所以一种方法只翻转第一个左边的位，而另一种方法翻转 所有 位，然后翻转第一个 1（现在为 0）和它的右边。
例如：
01000100
10111100 // copy bits until a 1 is reached, then flip the rest
对
01000100
10111011 // invert all bits:
+ 1 // add one
10111100
所以我找到了一条捷径； Note:This 如果您被允许使用可以进行二进制到十进制转换的计算器，这个技巧就可以奏效。 如果有像这样的 MCQ 问题； Q) 5 的 8 位 2 的补码表示是 .... ,用公式=2^(位数)-个数 在这种情况下，它的 8 位和数字 5 所以; (2^8) - 5 2^8=256 256-5=251 使用计算器将251转换成二进制 然后 = 11111011 二进制。 适用于任何位数。