带分数和负指数的大 O 符号
big-O notation with fractions and negative exponents
我正在尝试确定 t 的以下函数的顺序：
f(t) = (a + b/t)-n * (c + d*t)-m
其中 a、b、n、c、d、m 是正常数。
我尝试了以下方法：在第一个因式中取极限 t --> 无穷大给出 a-n，这是一个常数。因此
f(t) = O((c + d*t)-m) = O(t-m)
这是正确的吗？
是的，你的计算是正确的。您可以通过将原始函数的极限 f(x) 与您的近似值 g(x)
相结合来仔细检查自己
如果您的极限没有达到无穷大，则您为大 O 计算的函数是有效的。
请注意，如果限制为 0，则近似值比原始函数增长得更快。技术上的超调对于大 O 是有效的，但在通常情况下，您需要计算更严格的上限 (big Theta)
在你的情况下，f(x) 超过 g(x) 的限制是 a^-n c^-m
我正在尝试确定 t 的以下函数的顺序：
f(t) = (a + b/t)-n * (c + d*t)-m
其中 a、b、n、c、d、m 是正常数。
我尝试了以下方法：在第一个因式中取极限 t --> 无穷大给出 a-n，这是一个常数。因此
f(t) = O((c + d*t)-m) = O(t-m)
这是正确的吗？
是的，你的计算是正确的。您可以通过将原始函数的极限 f(x) 与您的近似值 g(x)
如果您的极限没有达到无穷大，则您为大 O 计算的函数是有效的。
请注意，如果限制为 0，则近似值比原始函数增长得更快。技术上的超调对于大 O 是有效的，但在通常情况下，您需要计算更严格的上限 (big Theta)
在你的情况下，f(x) 超过 g(x) 的限制是 a^-n c^-m