计算 log(x/(y*z)) 还是 log(x)-log(y)-log(z) 更好？
Is it better to compute log(x/(y*z)) or log(x)-log(y)-log(z)?
在数学上，log(x/(y*z)) 和 log(x)-log(y)-log(z) are equivalent。在电脑上，他们会给出不同的答案。哪个更适合计算？
前者会更快，后者会更精确，所以这取决于你的需要。
Log 是数值稳定的，但除法不是。想象一下 y 和 z 非常接近 0。那么y * z有很大概率会被评估为0而x / (y * z)溢出。但是 log(y) 即使对于非常小的 y 也会给出准确的结果。所以log(x)-log(y)-log(z)预计会更精确。
在数学上，log(x/(y*z)) 和 log(x)-log(y)-log(z) are equivalent。在电脑上，他们会给出不同的答案。哪个更适合计算？
前者会更快，后者会更精确，所以这取决于你的需要。
Log 是数值稳定的，但除法不是。想象一下 y 和 z 非常接近 0。那么y * z有很大概率会被评估为0而x / (y * z)溢出。但是 log(y) 即使对于非常小的 y 也会给出准确的结果。所以log(x)-log(y)-log(z)预计会更精确。