二叉树中的最低公共祖先。超过时间限制

Question

我已经写了这个解决方案来寻找二进制的 LCA Tree.It 给出了在更大的输入上超过的时间限制。有人可以指出这段代码中的问题吗？本题来自Leetcode OJ

public class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    if(root == null){
        return null;
    }if((p.val == root.val) || (q.val == root.val)){
        return root;
    } 
    if(root.left == null && root.right == null){
        return null;
    }
    boolean leftChildP = isLeftChild(root,p);
    boolean leftChildQ = isLeftChild(root,q);

    if(isRightChild(root,p) && isLeftChild(root,q)){
        return root;
    }if(isRightChild(root,q) && isLeftChild(root,p)){
        return root;
    }
    if(leftChildP && leftChildQ){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
    }
    return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);}


private boolean isLeftChild(TreeNode root, TreeNode node){
    return isChild(root.left,node);
}


private boolean isRightChild(TreeNode root, TreeNode node){
     return isChild(root.right,node);   
}


private boolean isChild(TreeNode parent, TreeNode child){
    if(parent == null){
        return false;}
    if(parent.val == child.val){
        return true;
    }return (isChild(parent.left,child) || isChild(parent.right,child));
}}

Answer 1

递归 lowestCommonAncestor 正在调用递归 isChild...非常简短的检查表明它是 O(n^2)。会很费时间...

尝试构建 p 的所有祖先的哈希集 - 这可能会花费 O(n)，但通常为 O(logn)。然后从 q 向上遍历寻找一个共同的祖先。假设哈希集中的查找成本为 O(1)，这将再次花费您 - O(n)，但通常为 O(logn)。

您最终会得到 O(logn) 的典型复杂度 - 这更好...

Answer 2

你写的代码复杂度为O(n^2)。

您可以通过两种方式在 O(n) 中找到 LCA

1.) 将两个节点（p 和 q）的根存储到节点路径（在 ArrayList 中或可以使用哈希集）。现在开始比较从根开始的两条路径中的节点（直到 LCA 的路径应该匹配 p 和 q），因此路径中发生不匹配之前的节点将是 LCA。这个解决方案应该在 O(n) 中工作。

2.) 其他解决方案假设如果 p 和 q 中只有一个节点存在于您的树中，那么您的 lca 函数将 return 该节点。这是您可以执行的代码

public BinaryTreeNode<Integer> lca(BinaryTreeNode<Integer> root, int data1, int data2){ if(root == null){ return null; } if(root.data == data1 || root.data == data2){ return root; } BinaryTreeNode<Integer> leftAns = lca(root.left, data1 , data2); BinaryTreeNode<Integer> rightAns = lca(root.left, data1 , data2); / // If you are able to find one node in left and the other in right then root is LCA if(leftAns!= null && rightAns != null){ return root; } if(leftAns!=null){ return leftAns; } else{ return rightAns; } }

这也是时间复杂度O(n)

二叉树中的最低公共祖先。超过时间限制

Lowest Common Ancestor in a Binary Tree. Time Limit Exceeded

java

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