c++中倒数计算的性能
performance of reciprocal calculation in c++
有什么方法可以在不损失精度的情况下提高计算性能？目前我只是在做：
1 / (1 + a * b)
其中 a 和 b 是双倍的。 a 的值是常数。我需要做数百万次这样的计算。
a == 0,a != 0,
我们分开吧
- 如果
a == 0，则答案是1（crystal清楚）
- 如果
a ==!0，让c = 1/a
(c也是常量)那么整个表达式就变成了
c / (b + c)
这将节省一次乘法计算。
看来您必须迭代计算给定的表达式（数百万次）。至于你有迭代过程——你可以考虑并行。在给定的情况下，我会考虑 SIMD（向量）并行性。
现代 x86 处理器具有各种指令的 SIMD 并行变体，用于 "packed"（即 SIMD 并行）分区 和 "packed"（SIMD 并行）倒数 具有不同的精度。
这意味着如果你有能力"vectorize"你的迭代算法（使用现代编译器，pragmas OpenMP4.x等）和运行 在具有 AVX 支持的现代 x86 硬件上生成的应用程序（Sandy Bridge 或更高版本，即 2011 年后发布），那么编译器很可能会使用高效且快速的矢量 parallel 除法或倒数（或 newton-rhapson 方案）取决于您选择的浮点精度编译选项。在某些平台上，压缩（并行）除法与标量（顺序）除法一样快，同时一次处理 4-16 个以上的元素。反过来，倒数比分部快得多。
这里是打包的 AVX 和 AVX512 division/reciprocal 指令的列表，给你一些想法（RCP 代表 Reciprocal。PS 代表并行单精度浮点数，PD代表并行 double-precision FP，DIV 代表分区。AVX - 是你的 CPU 从 ~2011 开始支持的。AVX-512 是一些 "CPUs" 开始支持的从 2016 年下半年开始)
- ISA |说明 |准确性
- AVX | VRCPS（无 DP）| 2^-12
- AVX、AVX2 | VDIVPD/PS
- AVX-512F | VRCP14PD/PS | 2^-14
- AVX-512F | VDIVPD/PS | 53 位??
- AVX-512ER| VRCP28PD/PS | 2^ -28?
有什么方法可以在不损失精度的情况下提高计算性能
1 / (1 + a * b)
其中 a 和 b 是双倍的。 a 的值是常数。我需要做数百万次这样的计算。
a == 0,a != 0,
- 如果
a == 0，则答案是1（crystal清楚） - 如果
a ==!0，让c = 1/a
(c也是常量)那么整个表达式就变成了
c / (b + c)
这将节省一次乘法计算。
看来您必须迭代计算给定的表达式（数百万次）。至于你有迭代过程——你可以考虑并行。在给定的情况下，我会考虑 SIMD（向量）并行性。
现代 x86 处理器具有各种指令的 SIMD 并行变体，用于 "packed"（即 SIMD 并行）分区 和 "packed"（SIMD 并行）倒数 具有不同的精度。
这意味着如果你有能力"vectorize"你的迭代算法（使用现代编译器，pragmas OpenMP4.x等）和运行 在具有 AVX 支持的现代 x86 硬件上生成的应用程序（Sandy Bridge 或更高版本，即 2011 年后发布），那么编译器很可能会使用高效且快速的矢量 parallel 除法或倒数（或 newton-rhapson 方案）取决于您选择的浮点精度编译选项。在某些平台上，压缩（并行）除法与标量（顺序）除法一样快，同时一次处理 4-16 个以上的元素。反过来，倒数比分部快得多。
这里是打包的 AVX 和 AVX512 division/reciprocal 指令的列表，给你一些想法（RCP 代表 Reciprocal。PS 代表并行单精度浮点数，PD代表并行 double-precision FP，DIV 代表分区。AVX - 是你的 CPU 从 ~2011 开始支持的。AVX-512 是一些 "CPUs" 开始支持的从 2016 年下半年开始)
- ISA |说明 |准确性
- AVX | VRCPS（无 DP）| 2^-12
- AVX、AVX2 | VDIVPD/PS
- AVX-512F | VRCP14PD/PS | 2^-14
- AVX-512F | VDIVPD/PS | 53 位??
- AVX-512ER| VRCP28PD/PS | 2^ -28?