无法推导出 lambda 表达式 λx.λy.x(xy) 的数字表示（教会编码）
can't deduce the numeral representation (church encoding) of a lambda expression λx.λy.x(xy)
我有一个 lambda 表达式：λx.λy.x(xy)，我应该推断它的整数表示。我已经阅读了很多关于教会编码和教会数字的内容，但我找不到数字是什么。你能用 3 岁的孩子能理解的方式向我解释一下吗？或者让我参考比维基百科更好的资源？
整数的教会编码如下：
"0" ≡ (λf.(λx.x))：把(λf.(λx.x))想成意思：给定一个函数f和一个元素x，结果是x：就像应用函数 f 零次到 x."1" ≡ (λf.(λx.(fx)))：认为(λf.(λx.(fx)))的意思是：给定一个函数f和一个元素x，结果是(fx)：这应该是被认为是将 f 应用于 x 或更标准的数学符号，如 f(x)."2" ≡ (λf.(λx.(f(fx))))：认为(λf.(λx.(f(fx))))的意思是：给定一个函数f和一个元素x，结果是(f(fx))：这应该是被认为是将 f 应用于 x 两次 或者，在更标准的数学符号中，如 f(f(x))."3" ≡ (λf.(λx.(f(f(fx)))))：认为(λf.(λx.(f(f(fx)))))的意思是：给定一个函数f和一个元素x，结果是(f(f(fx)))：这应该是被认为是将 f 应用于 x 三次 或者，在更标准的数学符号中，如 f(f(f(x)) ).
我希望你能看到这个模式（以及背后的逻辑）。在你的例子中，(λx.(λy.(x(xy)))) 是数字 2 的 Church 编码（当然使用 alpha-equivalence）。
wikiped article其实已经很清楚了。你有什么不明白的？
我有一个 lambda 表达式：λx.λy.x(xy)，我应该推断它的整数表示。我已经阅读了很多关于教会编码和教会数字的内容，但我找不到数字是什么。你能用 3 岁的孩子能理解的方式向我解释一下吗？或者让我参考比维基百科更好的资源？
整数的教会编码如下：
"0" ≡ (λf.(λx.x))：把(λf.(λx.x))想成意思：给定一个函数f和一个元素x，结果是x：就像应用函数f零次到x."1" ≡ (λf.(λx.(fx)))：认为(λf.(λx.(fx)))的意思是：给定一个函数f和一个元素x，结果是(fx)：这应该是被认为是将f应用于x或更标准的数学符号，如 f(x)."2" ≡ (λf.(λx.(f(fx))))：认为(λf.(λx.(f(fx))))的意思是：给定一个函数f和一个元素x，结果是(f(fx))：这应该是被认为是将f应用于x两次 或者，在更标准的数学符号中，如 f(f(x))."3" ≡ (λf.(λx.(f(f(fx)))))：认为(λf.(λx.(f(f(fx)))))的意思是：给定一个函数f和一个元素x，结果是(f(f(fx)))：这应该是被认为是将f应用于x三次 或者，在更标准的数学符号中，如 f(f(f(x)) ).
我希望你能看到这个模式（以及背后的逻辑）。在你的例子中，(λx.(λy.(x(xy)))) 是数字 2 的 Church 编码（当然使用 alpha-equivalence）。
wikiped article其实已经很清楚了。你有什么不明白的？