为什么 2^-1 mod 17 等于 9?

Why does 2^-1 mod 17 equal 9?

对于考试,我必须计算一些椭圆曲线的东西(对于这个问题可能不重要),我必须计算:

2^-1 mod 17(根据 wolfram alpha 结果为 9)

现在我不知道为什么结果是 9? 有人可以解释一下吗?

它给你 modular multiplicative inverse:

In modular arithmetic, the modular multiplicative inverse of an integer a modulo m is an integer x such that

ax ≡ 1 (mod m)

(https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_multiplicative_inverse)

换句话说,它是满足 2*x % 17 == 1 的数字 x。

根据wolfram alpha,我们可以这样写; 2^-1 mod 17 => 17 = 2 * 9 - 1 所以答案是 9