从分布函数条件随机生成变量

Question

我的问题与我之前的问题有关现在我想使用逆采样从分布函数生成随机变量，但采样应该是有条件的。例如，如果我的 cdf 的倒数是：

invcdf <- function(y) a2 * log(a1/y - 1) + a3

我使用逆采样生成 10 个 rv 如下：

invcdf(runif(10))

现在，问题是我希望生成的值大于或小于某个值。我应该如何在随机生成器中引入这个条件？

当我使用它获得大于 500 的值时：

invcdf(runif(10,500,1e6))

我收到此错误消息：警告信息：在 log((a0/y) - 1) 中：产生了 NaNs

我已经尝试重复该过程，直到值满足我的限制，但效率不高！

 repeat{
   x=invcdf(runif(1))
     if(x>100){
     break
}

Answer 1

您得到 NaN 的原因是 R 试图取负数的对数。您希望对数项是 log((a1/y)-1) 还是 log(a1/(y-1))？您目前以第一种方式编写函数，当您获得非常高的 y 值时，a1/y 项趋近于零（它趋近于零的速度取决于 a1 的值）。因此，减去 1 会在 log 函数中得到一个负数。因此，如果该术语是按照您的书写方式 (log(a1/y-1)) 计算的，您将无法计算出高于 y.

的某些值

简单的修复就是

invcdf <- function(y){
    a2 * log(a1/(y-1)) + a3
}

Answer 2

正如@spf614 指出的那样，您最好像

这样检查您的函数

invcdf <- function(y) {
    if (a1 > y) {
        return( a2 * log(a1/y - 1) + a3 )
    }
    NaN
}

然后它适用于所有参数

抽样

low <- ...
r <- invcdf(runif(low, a1, 1e6))

更新

检查输出中的 NaN

nof_nans <- sum(is.nan(r))
if (nof_nans > 0) {
    ....

从分布函数条件随机生成变量

Conditioned random generating variables from a distribution function

r

sampling

conditional-statements