有人可以解释一下这个 bitCount 代码是如何工作的吗？

Question

这是我的助教帮我搞定的代码，但是后来我完全忘记了它到底是如何工作的，因为我似乎无法得到正确的答案，面试评分是明天。如果有人可以帮忙，请帮忙。谢谢

* bitCount - returns count of number of 1's in word
*   Examples: bitCount(5) = 2, bitCount(7) = 3
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 40
*   Rating: 4
*/
int bitCount(int x) {
    int m4 = 0x1 | (0x1<<8) | (0x1<<16) | (0x1<<24);
    int m1 = 0xFF; 
    int s4 = (x&m4) + ((x>>1)&m4) + ((x>>2)&m4) + ((x>>3)&m4) + ((x>>4)&m4) + ((x>>5)&m4) + ((x>>6)&m4) + ((x>>7)&m4);
    int s1 = (s4&m1) + ((s4>>8)&m1) + ((s4>>16)&m1) + ((s4>>24)&m1);
    return s1;
}

Answer 1

当您将其转换为位表示时，通常更容易看到位相关操作中发生的情况：

假设int是32位的，那么m4和m1的位表示如下：

0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4, masking across the 4 bytes
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1, masking only 1 byte, the Least Significant Byte (LSB)

我想 m 代表 mask，而 4 & 1 指的是 4 字节和 1字节分别

然后棘手的部分是 s4。您可能需要逐步检查它才能了解它是什么。

首先，注意右位移位和使用 m4 的掩码：

pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000w 0000 000w 0000 000w 0000 000w //x&m4

pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
---------------------------------------- >> 1
0pqr stuv wpqr stuv wpqr stuv wpqr stuv // x >> 1
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000v 0000 000v 0000 000v 0000 000v //(x>>1)&m4
.
.
pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
---------------------------------------- >> 7
0000 000p qrst uvwp qrst uvwp qrst uvwp // x >> 7
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000p 0000 000p 0000 000p 0000 000p //(x>>7)&m4

其次，注意从上面的结果中得到的 8 个元素的相加：

0000 000w 0000 000w 0000 000w 0000 000w //x&m4
0000 000v 0000 000v 0000 000v 0000 000v //(x>>1)&m4
.
.
0000 000p 0000 000p 0000 000p 0000 000p //(x>>7)&m4
---------------------------------------- +
//Resulting in s4

因此，由于 p 到 w 每个只能是 0 或 1，并且你有八个这样的元素，因此，每个 8 位段你有：

p+q+r+s+t+u+v+w // each element is either 0 or 1

从这里可以清楚的看出，上面8个元素相加的结果是0到8。

也就是说，每个8位段将得到0000 0000（十进制表示形式为0 - 如果全为0）到0000 1000（十进制表示形式为8 - 如果全为1）。

因此，您将获得以下格式的 s4：

0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl 0000 mnop // s4

其中 abcd、efgh、ijkl 和 mnop 是每字节 p 到 w 相加的结果。

现在，请注意，您得到了 x 中分布在 4 个字节中的位数的总和。

(sum 我想这就是 s 在变量中代表的 - sum)

0000 abcd //byte 1, left most, MSB
0000 efgh //byte 2, second from left
0000 ijkl //byte 3, second from right
0000 mnop //byte 4, rightmost, LSB

因此，你需要将s4中这四个字节的结果组合起来，在one字节

中找到sum ]

（我想，这就是 s1 代表的意思：一个字节求和）

您通过以下方式获得 s1：

用 0、8、16、24 移动 s4
用 0xFF 屏蔽它们中的每一个
并合并（相加）结果。

因此，会发生以下操作（位级别）：

0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl 0000 mnop // s4
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 mnop

0000 0000 0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl // s4 >> 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ijkl

.
.

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd // s4 >> 24
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd

可以看出你简单地添加了以下四个元素：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 mnop //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ijkl //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 efgh //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd //0 to 8
--------------------------------------- +
//Final result, s1

你有四个数字的简单加法，每个数字的值为 0 到 8。因此，它必须得到 0 到 32 的值（0 是全为 0，32 是全为 8），这是变量 x 中第 1 位的编号。因此该函数被命名为 bitCount.

这就是函数的工作原理。

最后说明：了解这一点，您甚至可以将 m1 更改为 0x0F（而不是 0xFF），结果仍然相同。

Answer 2

这条语句之后：

    int s4 = (x&m4) + ((x>>1)&m4) + ((x>>2)&m4) + ((x>>3)&m4) + ((x>>4)&m4) + ((x>>5)&m4) + ((x>>6)&m4) + ((x>>7)&m4);

因为S4有4个字节，那么其中1个字节就是x对应字节中1的个数因此，显然 s4 的每个字节都包含 x 的相应字节中 1 的个数。

然后在声明中： int s1 = (s4&m1) + ((s4>>8)&m1) + ((s4>>16)&m1) + ((s4>>24)&m1);

现在s4的1个字节将有x对应字节中1的个数，然后 s4 右移 8 位将给出 x 的字节 2 中 2 的个数，依此类推 4 个字节。然后将所有相加得到 x 中 1 的个数。

有人可以解释一下这个 bitCount 代码是如何工作的吗？

Can someone explain how this bitCount code works?

c

bit-shift

bit

bitwise-operators

bitcount