与随机路由相比，普通 TSP 算法的效率如何？
How efficient is a common TSP algorithm compared to a random route?
前几天我只是在看一些 TSP 算法，想知道一个普通的 TSP 算法（比如 Christofides 的算法）与随机路线相比对于一千个点的效率如何。
如果我知道答案，或者更好的是，知道计算答案的方法，这将大大简化我自己算法的测试。
有没有人可以帮我解决这个问题？
编辑：点的 x 和 y 坐标必须是整数，并且它们被放置在 1000*1000 的区域中。
给你一个粗略的想象：解space，即1000点往返（TSP）可能的路线数为999！ （假设不对称行进距离）。比较一下，50！是一个有63位数字的数字。由于它是组合问题，因此解决方案 space 会随着位置数量的增加而快速增长。因此，如果您生成一条随机路线，则达到最佳解决方案的概率为 1/999！。所以在 1000 个案例中，我猜 Christophides 产生比你的随机方法更好的解决方案的概率是 1。为了给你一个具体的问题答案，你的随机方法与 Christophides 相比效率非常低。
前几天我只是在看一些 TSP 算法，想知道一个普通的 TSP 算法（比如 Christofides 的算法）与随机路线相比对于一千个点的效率如何。
如果我知道答案，或者更好的是，知道计算答案的方法，这将大大简化我自己算法的测试。
有没有人可以帮我解决这个问题？
编辑：点的 x 和 y 坐标必须是整数，并且它们被放置在 1000*1000 的区域中。
给你一个粗略的想象：解space，即1000点往返（TSP）可能的路线数为999！ （假设不对称行进距离）。比较一下，50！是一个有63位数字的数字。由于它是组合问题，因此解决方案 space 会随着位置数量的增加而快速增长。因此，如果您生成一条随机路线，则达到最佳解决方案的概率为 1/999！。所以在 1000 个案例中，我猜 Christophides 产生比你的随机方法更好的解决方案的概率是 1。为了给你一个具体的问题答案，你的随机方法与 Christophides 相比效率非常低。