Matplotlib 声谱图与 STFT
Matplotlib spectrogram versus STFT
我目前正在使用 matplotlib 计算频谱图。我指定 NFFT=512，但生成的图像的高度为 257。然后我尝试只执行 STFT（短时傅里叶变换），它给我 512 维向量（如预期）。如果我绘制 STFT 的结果，我可以看到 512 个值中的一半只是镜像，所以实际上我只得到 257 个值（就像 matplotlib）。有人可以向我解释为什么会这样吗？我一直认为FT是基础变换，为什么会引入这种冗余？
谢谢。
冗余是因为您将严格实数的信号输入到您的 FFT，因此 DFT 结果是复共轭（厄米）对称的。这种冗余是由于严格实数输入的所有虚部都为零。但是这个 DFT 的输出可以包括非零虚部来指示相位。因此，这个 DFT 结果必须是共轭对称的，这样结果中的所有虚部都将在两个 DFT 结果的一半（幅度相同，但相位相反）之间抵消，表明严格的实数输入。此外，基础变换的较低 257 个 bin 将具有 512 个（缩放器）自由度，就像输入一样。但是，频谱图会丢弃所有相位信息，因此它只能显示 257 个唯一值（仅幅度）。
如果您将复数（例如正交）信号输入到 DFT，则可能不会有 Hermitian 冗余，并且您将从 512 长度的 DFT 获得 1024 个自由度。
如果您想要 512 的图像高度（给定真实输入），请尝试 1024 的 FFT 大小。
我目前正在使用 matplotlib 计算频谱图。我指定 NFFT=512，但生成的图像的高度为 257。然后我尝试只执行 STFT（短时傅里叶变换），它给我 512 维向量（如预期）。如果我绘制 STFT 的结果，我可以看到 512 个值中的一半只是镜像，所以实际上我只得到 257 个值（就像 matplotlib）。有人可以向我解释为什么会这样吗？我一直认为FT是基础变换，为什么会引入这种冗余？
谢谢。
冗余是因为您将严格实数的信号输入到您的 FFT，因此 DFT 结果是复共轭（厄米）对称的。这种冗余是由于严格实数输入的所有虚部都为零。但是这个 DFT 的输出可以包括非零虚部来指示相位。因此，这个 DFT 结果必须是共轭对称的，这样结果中的所有虚部都将在两个 DFT 结果的一半（幅度相同，但相位相反）之间抵消，表明严格的实数输入。此外，基础变换的较低 257 个 bin 将具有 512 个（缩放器）自由度，就像输入一样。但是，频谱图会丢弃所有相位信息，因此它只能显示 257 个唯一值（仅幅度）。
如果您将复数（例如正交）信号输入到 DFT，则可能不会有 Hermitian 冗余，并且您将从 512 长度的 DFT 获得 1024 个自由度。
如果您想要 512 的图像高度（给定真实输入），请尝试 1024 的 FFT 大小。