vDSP_conv() 结果不正确

Question

与 MATLAB 实现相比，尝试使用来自 Accelerate 的 vDSP_conv() 进行卷积时，我得到的结果不一致。在使用此函数计算卷积时，有几篇关于奇怪结果的 Whosebug 帖子，但据我所知，我正确使用了该框架，并采纳了其他 Stack Overflow 帖子的建议。这是我的代码：

public func conv(x: [Float], k: [Float]) -> [Float] {  
    let resultSize = x.count + k.count - 1
    var result = [Float](count: resultSize, repeatedValue: 0)
    let kEnd = UnsafePointer<Float>(k).advancedBy(k.count - 1)
    let xPad: [Float] = [Float](count: (2*k.count)+1, repeatedValue: 0.0)
    let xPadded = x + xPad
    vDSP_conv(xPadded, 1, kEnd, -1, &result, 1, vDSP_Length(resultSize), vDSP_Length(k.count))
}

据我所知，我正在执行 Accelerate 框架文档中指定的正确零填充 here

我定义了两个测试数组A: [Float] = [0, 0, 1, 0, 0]和B: [float] = [1, 0, 0]。

在 MATLAB 中，当我运行 conv(A, B) 时，我得到 [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]。

然而，当我运行上面的 vDSP conv() 我得到，[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]。

我的实现有什么问题？我已经多次检查过这个问题并查看了我能找到的所有 SO 帖子，但仍然无法解释这种不一致。

除此之外，是否有比我这里有的更有效的方法来对数组进行零填充？为了保持 x 不可变，我创建了新的 xPadded 数组，但毫无疑问还有更有效的方法来执行此填充。

** 编辑 ** 正如 Martin R 所建议的那样，我在数组的开头和结尾平等地填充了 k.count -1，如下所示。

public func conv(x: [Float], k: [Float]) -> [Float] {
    let resultSize = x.count + k.count - 1
    var result = [Float](count: resultSize, repeatedValue: 0)
    let kEnd = UnsafePointer<Float>(k).advancedBy(k.count - 1)
    let xPad: [Float] = [Float](count: k.count-1, repeatedValue: 0.0)
    let xPadded = xPad + x + xPad
    vDSP_conv(xPadded, 1, kEnd, -1, &result, 1, vDSP_Length(resultSize), vDSP_Length(k.count))

    return result
}

使用此代码，conv(A, B) 仍然 returns [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]。

我调用的函数如下所示：

let A: [Float] = [0, 0, 1, 0, 0]
let B: [Float] = [1, 0, 0]
let C: [Float] = conv(A, k: B)

Answer 1

对于长度为 m 和 n 的两个数组 A 和 B， Accelerate 框架中的 vDSP_conv() 函数计算长度为 m - n + 1.

的新数组

这对应于形状为 conv() 的 MATLAB 函数的结果参数设置为 "valid":

Only those parts of the convolution that are computed without the zero-padded edges. ...

要获得与来自 MATLAB 的 "full" 卷积相同的结果您必须在 A 数组的开头和结尾用 n-1 元素进行零填充，这会给出长度为 m + n - 1.

的结果数组

应用于您的函数：

let xPad = Repeat(count: k.count - 1, repeatedValue: Float(0.0))
let xPadded = xPad + x + xPad

使用 Repeat() 可能稍微更高效，因为它创建一个序列而不是一个数组。但最终，一个新的阵列必须创建为 vDSP_conv() 函数的参数，所以没有太大的改进空间。

Answer 2

@MartinR 我想通了为什么我的代码不适用于数组。我在一个使用 Surge 作为链接框架的项目中编写这段代码。 Surge 为 [Float] 和 [Double] 数组重载 + 运算符，使其成为数组元素的逐元素相加。因此，当我执行 x + xPad 时，它并没有按预期扩展数组的大小，它只是返回 x，因为 xPad 仅包含零。但是，Surge 没有为序列重载 + 运算符，因此使用 Repeat() 成功扩展了数组。感谢您的帮助 - 从来没有想过要尝试序列！

Answer 3

对下一个遇到这个问题的可怜人的一些澄清： Apple 提供了 some sample code 如何使用 vDSP_conv，但它毫无用处。事实上，这让我感到困惑，因为该代码中的注释说需要填充输入缓冲区，而没有指定实际输入样本应该放置的位置：

The SignalLength defined below is used to allocate space, and it is the filter length rounded up to a multiple of four elements and added to the result length.

SignalLength = (FilterLength+3 & -4u) + ResultLength;

所以，上面的公式给你一个不同于 xPad + x + xPad 的长度（更大），其中 xPad 是 k.count - 1.

重要的是在填充缓冲区中复制输入（信号）样本的位置：它需要位于 k.count - 1。

所以，上面接受的解决方案有效。但是如果你相信 Apple 示例中的评论（顺便说一句，官方文档中没有出现）那么你可以做出妥协：使用他们的公式（上面的 SignalLength）来计算和分配填充缓冲区（这会有点更大）并使用 k.count - 1（即滤波器长度 - 1）作为信号的起始偏移量（在本例中为 x）。我这样做了，结果现在匹配 ippsConvolve_32f 和 Matlab。

（抱歉，这应该是评论，但我没有足够的声誉）。

vDSP_conv() 结果不正确

Incorrect results with vDSP_conv()

accelerate-framework

vdsp

swift