给定矩形的纵横比，找到最大比例和角度以使其适合另一个矩形

Question

我已经阅读了几十个关于这个主题的问题，但是 none 似乎正是我要找的，所以我希望这不是重复的。

我有一张图片，我想保持其纵横比，因为它是一张图片。

我想找到最大比例因子，以及对应的角度介于0度和90度之间（含），这样图像就会适合完全在给定的矩形内。

例1：如果图片和矩形的比例相同，则角度为0，比例因子为矩形的宽度与图片的宽度之比. （或高度比。）

示例2：如果图像和矩形的比例互为倒数，则比例因子与第一个示例相同，但角度为90度.

所以，对于一般情况，给定 image.width、image.height、rect.width、rect.height，我如何找到 image.scale 和 image.angle?

Answer 1

好的，我自己想出来了。

首先，计算纵横比。如果您的图像是 1:1，那么这没有意义，因为角度始终为零，并且比例始终为 min(Width, Height)。退化.

否则，你可以使用这个：

// assuming below that Width and Height are the rectangle's

_imageAspect = _image.width / _image.height;
if (_imageAspect == 1) { // div by zero implied
    trace( "square image...this does not lend itself to rotation ;)" );
    return;
}
_imageAspectSq = Math.pow( _imageAspect, 2 );

var rotate:Float;
var newHeight:Float;
if (Width > Height && Width / Height > _imageAspect) { // wider aspect than the image
    newHeight = Height;
    rotate = 0;
} else if (Height > Width && Height / Width > _imageAspect) { // skinnier aspect than the image rotated 90 degrees
    newHeight = Width;
    rotate = Math.PI / 2;
} else {
    var hPrime = (_imageAspect * Width - _imageAspectSq * Height) / ( 1 - _imageAspectSq );
    var wPrime = _imageAspect * (Height - hPrime);
    rotate = Math.atan2( hPrime, wPrime );
    var sine = Math.sin(rotate);
    if (sine == 0) {
        newHeight = Height;
    } else {
        newHeight = (Width - wPrime) / sine;
    }
}

前两种情况也是退化的：图像的纵横比小于矩形。这类似于矩形内正方形的情况，只是在那种情况下，正方形总是退化。

代码采用弧度而不是度数，但转换起来并不难。

（另外我有点震惊我的浏览器字典没有 'radians'。）

给定矩形的纵横比，找到最大比例和角度以使其适合另一个矩形

Given aspect ratio of a rectangle, find maximum scale and angle to fit it inside another rectangle

algorithm

geometry

pseudocode

rotation