查找算法的平均案例复杂度？
Finding the average case complexity for an algorithm?
我很难找到平均案例复杂度，只是拉出一个随机问题......比如。
对于哨兵顺序搜索，如果概率为 0 <= p <= 1，则找到平均情况。
我得到最坏的情况是 O(n+1)，因为数组中将有 n 个元素加上您在末尾添加的键的额外元素。如果您立即找到它，最好的情况就是 O(1)。
我不是真的想要答案...但更多的是...如果我只是想要答案，我想我会看看解决方案手册。
您说得对，"average case complexity" 需要仔细定义算法和可能的输入集。
搜索线性整数列表所需的比较次数提供了一个示例。
如果输入的搜索关键字可以是任意整数，那么平均结果是整个列表都会被搜索（需要n+1次比较才能找到sentinel），因为整数有无限多，元素只有有限多在数组中。只有有限数量的输入需要少于 n+1 次比较，但无限多会导致 n+1。
另一方面，如果分析是从数组中的元素（均匀地）随机选择搜索键（并且这些元素不包含重复项）时的平均比较次数，则可能结果的平均值将是搜索项在列表中第一个时的比较次数加上它在列表中第二个时的次数，等等，直到第 n 个项目，所有除以结果数 n。也就是说，
(1 + 2 + ... n) / n = n(n+1)/(2n) = (n + 1) / 2
这里是完整性检查：设 n=1。然后公式表示在 1 元素列表中查找元素的平均比较次数为 1。这显然是正确的。
最后要注意的是，您提出问题的方式表明您应该研究 big-O 的定义。 O(n) 与 O(n+1) 相同。大 O 始终表示所测量的上限。表示平均值的上限通常是不合适的，因为平均案例分析通常也会提供下限。上面的 (n+1)/2 比较在平均情况下最好表示为 \Theta(n)。
我很难找到平均案例复杂度，只是拉出一个随机问题......比如。
对于哨兵顺序搜索，如果概率为 0 <= p <= 1，则找到平均情况。
我得到最坏的情况是 O(n+1)，因为数组中将有 n 个元素加上您在末尾添加的键的额外元素。如果您立即找到它，最好的情况就是 O(1)。
我不是真的想要答案...但更多的是...如果我只是想要答案，我想我会看看解决方案手册。
您说得对，"average case complexity" 需要仔细定义算法和可能的输入集。
搜索线性整数列表所需的比较次数提供了一个示例。
如果输入的搜索关键字可以是任意整数，那么平均结果是整个列表都会被搜索（需要n+1次比较才能找到sentinel），因为整数有无限多，元素只有有限多在数组中。只有有限数量的输入需要少于 n+1 次比较，但无限多会导致 n+1。
另一方面，如果分析是从数组中的元素（均匀地）随机选择搜索键（并且这些元素不包含重复项）时的平均比较次数，则可能结果的平均值将是搜索项在列表中第一个时的比较次数加上它在列表中第二个时的次数，等等，直到第 n 个项目，所有除以结果数 n。也就是说，
(1 + 2 + ... n) / n = n(n+1)/(2n) = (n + 1) / 2
这里是完整性检查：设 n=1。然后公式表示在 1 元素列表中查找元素的平均比较次数为 1。这显然是正确的。
最后要注意的是，您提出问题的方式表明您应该研究 big-O 的定义。 O(n) 与 O(n+1) 相同。大 O 始终表示所测量的上限。表示平均值的上限通常是不合适的，因为平均案例分析通常也会提供下限。上面的 (n+1)/2 比较在平均情况下最好表示为 \Theta(n)。