证明 1^k+2^k+..+n^k 的大 omega
Proof big omega of 1^k+2^k+..+n^k
问题：
1^k + 2^k + ... + n^k is big omega of n^(k+1)
1^k + 2^k + ... + n^k => cn^(k+1)
嗨，我需要一些帮助来弄清楚如何证明这一点。我试图避免归纳并尽可能简单地证明它。
使用积分。你的总和大于
integral of x^k from 0 to n
小于
integral of x^k from 1 to n+1.
因此您甚至可以获得 Theta class。而c=1/(k+1).
问题：
1^k + 2^k + ... + n^k is big omega of n^(k+1)
1^k + 2^k + ... + n^k => cn^(k+1)
嗨，我需要一些帮助来弄清楚如何证明这一点。我试图避免归纳并尽可能简单地证明它。
使用积分。你的总和大于
integral of x^k from 0 to n
小于
integral of x^k from 1 to n+1.
因此您甚至可以获得 Theta class。而c=1/(k+1).