scipy 权重不符合给定曲线的 splrep()

Question

使用 scipy 的 splrep 我可以轻松地拟合测试正弦波：

import numpy as np
from scipy.interpolate import splrep, splev
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use("ggplot")

# Generate test sinewave
x = np.arange(0, 20, .1)
y = np.sin(x)

# Interpolate
tck = splrep(x, y)
x_spl = x + 0.05 # Just to show it wors
y_spl = splev(x_spl, tck)
plt.plot(x_spl, y_spl)

weight参数默认值为np.ones(len(x))的splrep documentation states。但是，将其绘制成完全不同的图：

tck = splrep(x, y, w=np.ones(len(x_spl)))
y_spl = splev(x_spl, tck)
plt.plot(x_spl, y_spl)

文档还指出，当给定权重数组时，平滑条件 s 是不同的 - 但即使设置 s=len(x_spl) - np.sqrt(2*len(x_spl))（没有权重数组的默认值），结果也不严格对应于图中所示的原始曲线。

我需要在上面列出的代码中更改什么才能使使用权重数组（如上所列）的插值输出与不使用权重的插值相同的结果？我用 scipy 0.17.0 测试过这个。 Gist with a test IPython notebook

Answer 1

您只需更改一行代码即可获得相同的输出：

tck = splrep(x, y, w=np.ones(len(x_spl)))

应该变成

tck = splrep(x, y, w=np.ones(len(x_spl)), s=0)

因此，唯一的区别是您必须指定 s 而不是使用默认值。

当您查看 splrep 的 source code 时，您会明白为什么需要这样做：

if w is None:
    w = ones(m, float)
    if s is None:
        s = 0.0

else:
    w = atleast_1d(w)
    if s is None:
        s = m - sqrt(2*m)

这意味着，如果既未提供权重也未提供 s，则 s 设置为 0，如果您提供权重但未提供 s，则 s = m - sqrt(2*m) 其中 m = len(x).

因此，在上面的示例中，您比较了具有相同权重但具有不同 s（分别为 0 和 m - sqrt(2*m)）的输出。

scipy 权重不符合给定曲线的 splrep()

scipy splrep() with weights not fitting the given curve

python

interpolation

scipy

bspline