Octave/Matlab 中 pinv([inf])=NaN 的解决方法
Ways around pinv([inf])=NaN in Octave/Matlab
我正在使用 Octave 3.8.1，一个类似 Matlab 的程序。我想将 1/x 概括为 x 可能是标量或矩阵的情况。将 1/x 替换为 inv(x) 或 pinv(x) 适用于大多数 x，除了：
octave:1> 1/inf
ans = 0
octave:2> pinv([inf])
ans = NaN
octave:3> inv([inf])
warning: inverse: matrix singular to machine precision, rcond = 0
ans = Inf
之后我是否应该将 NaN 转换为 0 才能使其正常工作？或者我错过了什么？谢谢！
Moore–Penrose pseudo inverse, which is the basis for Matab and octave's pinv, is implemented via completely different algorithm than the inv function. More specifically, singular value decomposition is used, which require's finite-valued matrices (they also can't be sparse). You didn't say if your matrices are square or not. The real use of pinv is for solving non-square systems (over- or underdetermined).
但是，无论矩阵的维度如何，您都不应该在应用程序中使用 pinv 或 inv。相反，您应该使用 mldivide (octave, Matlab)，即反斜杠运算符 \。这样效率更高，并且在数值上更稳健。
A1 = 3;
A2 = [1 2 1;2 4 6;1 1 3];
A1inv = A1
A2inv = A2\eye(size(A2))
mldivide 函数也处理矩形矩阵，但与 pinv 相比，对于欠定系统你会得到不同的答案，因为两个 use different methods 来选择解决方案。
A3 = [1 2 1;2 4 6]; % Underdetermined
A4 = [1 2;2 4;1 1]; % Overdetermined
A3inv = A3\eye(min(size(A3))) % Compare to pinv(A3), different answer
A4inv = A4\eye(max(size(A4))) % Compare to pinv(A4), same answer
如果您 运行 上面的代码，您会发现 A3inv 的结果与 pinv(A3) 的返回结果略有不同。但是，两者都是有效的解决方案。
我正在使用 Octave 3.8.1，一个类似 Matlab 的程序。我想将 1/x 概括为 x 可能是标量或矩阵的情况。将 1/x 替换为 inv(x) 或 pinv(x) 适用于大多数 x，除了：
octave:1> 1/inf
ans = 0
octave:2> pinv([inf])
ans = NaN
octave:3> inv([inf])
warning: inverse: matrix singular to machine precision, rcond = 0
ans = Inf
之后我是否应该将 NaN 转换为 0 才能使其正常工作？或者我错过了什么？谢谢！
Moore–Penrose pseudo inverse, which is the basis for Matab and octave's pinv, is implemented via completely different algorithm than the inv function. More specifically, singular value decomposition is used, which require's finite-valued matrices (they also can't be sparse). You didn't say if your matrices are square or not. The real use of pinv is for solving non-square systems (over- or underdetermined).
但是，无论矩阵的维度如何，您都不应该在应用程序中使用 pinv 或 inv。相反，您应该使用 mldivide (octave, Matlab)，即反斜杠运算符 \。这样效率更高，并且在数值上更稳健。
A1 = 3;
A2 = [1 2 1;2 4 6;1 1 3];
A1inv = A1
A2inv = A2\eye(size(A2))
mldivide 函数也处理矩形矩阵，但与 pinv 相比，对于欠定系统你会得到不同的答案，因为两个 use different methods 来选择解决方案。
A3 = [1 2 1;2 4 6]; % Underdetermined
A4 = [1 2;2 4;1 1]; % Overdetermined
A3inv = A3\eye(min(size(A3))) % Compare to pinv(A3), different answer
A4inv = A4\eye(max(size(A4))) % Compare to pinv(A4), same answer
如果您 运行 上面的代码，您会发现 A3inv 的结果与 pinv(A3) 的返回结果略有不同。但是，两者都是有效的解决方案。