复制列 VectorXd 以便在 Eigen、C++ 中构造 MatrixXd

Question

假设我们有一个 10x20 实数矩阵：

Eigen::MatrixXd A(10,20);
A.setRandom();

我们想构造一个 10x10 矩阵，形式为

B = [v v ... v v]

其中 v 是长度为 10 的列向量。对于这个向量，v，每个元素都是A的每一行的平方范数，即：

v = ( ||x_1||^2, ||x_2||^2, ..., ||x_10||^2,)^T,

其中 x_j 表示 A 的第 j 行。

构造矩阵的最有效方法是什么B？

我可以构造 v 如下：

Eigen::VectorXd v(10);
for (int i=1; i<10; i++)
{
    v(i) = A.row(i).squaredNorm();
}

我觉得这一步没有for循环是解决不了的。我怎样才能将此列复制 10 次，以便如上所述填充 B？

Answer 1

你的假设是错误的。可以通过执行 rowwise operation. Then, the replication 来避免循环，方法如下。

#include <iostream>
#include <Eigen/Core>

int main ()
{
    Eigen::MatrixXd A(10,20), B, C;
    A.setRandom();

    Eigen::VectorXd v(10);
    v = A.rowwise().squaredNorm();

    B = v.replicate(1,10);

    std::cout << B << "\n\n";

    return 0;
}

也可以单行写成

    B =  A.rowwise().squaredNorm().replicate(1,10);

我强烈推荐阅读 documentation。写的不错

复制列 VectorXd 以便在 Eigen、C++ 中构造 MatrixXd

Replicate a column VectorXd in order to construct a MatrixXd in Eigen, C++

c++

replicate

eigen