Scala GADT 实例 Functor

Question

在 Haskell 我得到了：

data Foo a where
  Bar :: a -> Foo a
  Map :: (a -> b) -> Foo a -> Foo b

instance Functor Foo where
  fmap = Map

在 Scala 中我想到了：

import cats.Functor

trait Foo[A]
case class Bar[A](t: A) extends Foo[A]
case class Map[A,B](fun: A => B,foo: Foo[A]) extends Foo[B]

implicit val fooFunctor: Functor[Foo] = new Functor[Foo] {
  def map[A,B](fa: Foo[A])(f: A => B) = Map(f,fa)
}

但是 Bar(40).map(_+2) 给我：

error: value map is not a member of Bar[Int]

我是 Scala 的新手，不太了解继承方式。

我错过了什么？

Answer 1

您需要将 Bar(40) 明确地向上转换为 Foo，并导入隐式语法：

import cats.syntax.functor._
(Bar(40): Foo[Int]).map(_+2)

你需要向上转换，因为 Scala 会为表达式 Bar(40) 推断类型 Bar[Int]，然后这会干扰找到添加 map 方法的适当隐式。出于这个原因，您有时会在伴随对象中看到辅助方法来为您进行向上转换：

object Foo {
  def bar[A](a: A): Foo[A] = Bar(a)
  // etc.
}

Answer 2

我想了一下如何解决这个问题。基本上，即使只有超类型是仿函数，我们也想提供仿函数操作。似乎无法表达，某些更高种类的类型是另一个类型的超类型，例如这样的事情是不可能的：def bla[F[_], R[_] <: F]

然而，我们可以提供从 R[] 到 F[] 的隐式转换以及 B:

的函子

abstract class ProvidesFor[R,F[_],FF[_[_]],A](val value: FF[F]) {
  def convert(r: R): F[A]
}
implicit def providesFunctorForBar[A] =
  new ProvidesFor[Bar[A],Foo,Functor,A](Functor[Foo]) {
    override def convert(r: Bar[A]): Foo[A] = r
  }

所以隐含的 val 将为我们提供一个 Foo 的仿函数以及从 Bar 到 Foo 的转换。

现在我们可以像这样提供到 Functor.Ops 的隐式转换：

implicit class FunctorOps[R[_],F[_],A](target: R[A])(implicit tc: ProvidesFor[R[A],F,Functor,A])
      extends Functor.Ops[F,A] {
  override val self = tc.convert(target)
  override val typeClassInstance = tc.value
  override def map[B](f: A => B): F[B] = typeClassInstance.map(self)(f)
  override def imap[B](f: A => B)(g: B => A): F[B] = map(f)
}

现在这按预期工作了：

Bar(1).imap(_+2)(_+5)

我们也可以对地图做同样的事情：

implicit def providesFunctorForMap[A,B] =
  new ProvidesFor[Map[A,B],Foo,Functor,B](Functor[Foo]) {
    override def convert(r: Map[A,B]): Foo[B] = r
  }

Map((_:Int) + 1,Bar(5)).map(_+2)

由于某些奇怪的原因，我在扩展 Functor.Ops 时不得不实现 map 和 imap，即使这些方法不是抽象的。事实上，当我不实现它们时它编译得很好，但它在运行时因 AbstractMethodError 而失败。因此，编译器以某种方式认为实现存在，但实际上并不存在。我怀疑他们正在使用某种删除这些实现的字节码优化工具。

Scala GADT 实例 Functor

Scala GADT instance Functor

scala

inheritance

scalaz

gadt

scala-cats