DNF (P<->Q)&&(Q<->R)
DNF for (P<->Q)&&(Q<->R)
我正在尝试用析取范式写介词 (P<->Q)^(Q<->R)。到目前为止，我得到了 ((p^~q)v(q^~p)) ^ ((q^~p)v(p^~q))，我被困在这里。我想知道我的下一步是什么。谢谢！
您的展开有误；您缺少 R.
(p<->q) ^ (q<->r)
扩大影响：
((p^~q) v (~p^q)) ^ ((q^~r) v (~q^r))
在右侧分布 ((p^~q) v (~p^q))^：
((p^~q) v (~p^q))^(q^~r) v ((p^~q) v (~p^q))^(~q^r)
将 ^(q^~r) 和 ^(~q^r) 分布在各自的左侧：
(p^~q)^(q^~r) v (~p^q)^(q^~r) v (p^~q)^(~q^r) v (~p^q)^(~q^r)
从这里您可以轻松地简化它。
我正在尝试用析取范式写介词 (P<->Q)^(Q<->R)。到目前为止，我得到了 ((p^~q)v(q^~p)) ^ ((q^~p)v(p^~q))，我被困在这里。我想知道我的下一步是什么。谢谢！
您的展开有误；您缺少 R.
(p<->q) ^ (q<->r)
扩大影响：
((p^~q) v (~p^q)) ^ ((q^~r) v (~q^r))
在右侧分布 ((p^~q) v (~p^q))^：
((p^~q) v (~p^q))^(q^~r) v ((p^~q) v (~p^q))^(~q^r)
将 ^(q^~r) 和 ^(~q^r) 分布在各自的左侧：
(p^~q)^(q^~r) v (~p^q)^(q^~r) v (p^~q)^(~q^r) v (~p^q)^(~q^r)
从这里您可以轻松地简化它。