布尔逻辑简化：AB+A'B'=?

Question

我在简化等式 AB+A'B'= 时遇到了一些问题？有没有像 AB'+A'B = A^B 这样直接的答案？ (^)=异或符号 ?

Answer 1

这是 XNOR 函数，它通常不会经常出现以保证有自己的运算符。不过，它是 XOR 的否定，可以通过两次应用德摩根定律看出。

AB + A'B' = ((AB)'(A'B')')'
          = ((A' + B')(A + B))'
          = (A'A + B'A + A'B + B'B)'
          = (0 + AB' + A'B + 0)'
          = (AB' + A'B)'
          = (A ^ B)'

或者通过简单地比较真值表

A  B    A ^ B   AB + A'B'
-------------------------
0  0      0        1
0  1      1        0
1  0      1        0
1  1      0        1

（换句话说，XNOR 是两个参数的等价，因此您可以将 A XNOR B 视为将比较转换为值的运算符。如果 A == B，A XNOR B 等于 1为真，为假为 0。）

布尔逻辑简化：AB+A'B'=?

Boolean Logic Simplification: AB+A'B'=?

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