二分法：无法使用函数以及如何处理多个函数输入

Question

我有一个有效的二分法，但我需要在一个函数中实现它，该函数将接受三个参数：f 正在使用的函数，xL 是边界的左侧，xR 是边界的右侧。此外，它必须能够根据 x 的值更改函数（例如，如果函数是 f(x)）。如果 x 小于或等于零，则 f(x) 将为 x^3 + 3x + 1，如果 x 大于零，则 f(x) 将为 1 + sin(x)。函数需要输出根和执行的迭代次数

如何传递一个函数，因为 f 是函数参数，然后如何找到 x 的值以确定使用哪个函数？

以下是我在控制台输入中遇到的错误：

>> f = inline('x^3 + 3x + 1', 'x')

f =

 Inline function:
 f(x) = x^3 + 3x + 1

>> bisectionF(f,-2,0.1)
Undefined function or variable 'bisectionF'.

>> bisectionF(f,-2,0.1)
Undefined function or variable 'B'.

Error in bisectionF (line 3)
maxIters = 20;B

>> bisectionF(f,-2,0.1)
Error using inlineeval (line 14)
Error in inline expression ==> x^3 + 3x + 1
Error: Unexpected MATLAB expression.

Error in inline/feval (line 33)
    INLINE_OUT_ = inlineeval(INLINE_INPUTS_, INLINE_OBJ_.inputExpr,     INLINE_OBJ_.expr);

Error in bisectionF (line 7)
fM = feval(f,xM);

>> y = bisectionF('f1',-2,0.1)
Error using feval
Undefined function 'f1' for input arguments of type 'double'.

Error in bisectionF (line 9)
fM = feval(f,xM);

>> f1 = inline('x^3 + 3x + 1', 'x');
>> root = bisectionF(f1,-2,0.1)
Error using inlineeval (line 14)
Error in inline expression ==> x^3 + 3x + 1
Error: Unexpected MATLAB expression.

Error in inline/feval (line 33)
    INLINE_OUT_ = inlineeval(INLINE_INPUTS_, INLINE_OBJ_.inputExpr,   INLINE_OBJ_.expr);

Error in bisectionF (line 9)
fM = feval(f,xM);

这是我的代码：

function[r, iters] = bisectionF(f,xL,xR)
%f1 = inline('x^3 + 3x + 1', 'x');
%f2 = inline('1+sin(x)','x');

maxIters = 20;
precision = 10^(-5);
for j = 1:maxIters
    xM=(xL + xR)/ 2; 
    fM = feval(f,xM);
    fL = feval(f,xL);
    fR = feval(f,xR);
    if fM * fL < 0
       xR = xM
    elseif fM * fR < 0
       xL = xM;
    end
    if abs(fM) < precision
       disp(['Iterations performed: ', num2str(j)])
       disp('Convergence was reached')
    elseif(j==20)
       disp('The maximum number of iterations were performed')
    end
    r = xM;
    iters = j;
end

Answer 1

您不仅可以将内联函数作为输入传递，还可以将一组内联函数（单元格）作为输入传递。在您的主脚本中（或在命令 Window 中），您可以按如下方式声明这样的元胞数组：

f1 = inline('x^3 + 3*x + 1', 'x');
f2 = inline('1+sin(x)','x');
CandidateFunctions{1}=f1;
CandidateFunctions{2}=f2;

并将 CandidateFunctions 作为 bisectionF 的输入（而不是单个函数 f）。

现在在bisectionF里面，在行

之后

xM=(xL + xR)/ 2;

你可以设置一个if/else开关：

if xM<=0
    f=CandidateFunctions{1}
else
    f=CandidateFunctions{2}
end

通过这种方式，您可以在每次迭代时 reassign/overwrite f，具体取决于 xM 是正数、负数还是空值。

二分法：无法使用函数以及如何处理多个函数输入

Bisection Method: Unable to use functions and how to handle multiple function inputs

matlab

function

numerical-methods

approximation