没有循环或矩阵的乘法

Question

我有两个大小为 n 和 m

的向量

a = [a1 a2 ... an];
b = [b1 b2 ... bm];

我想"multiply"他们获得结果：

c =
     a1*b1 a1*b2 ... a1*bm
     a2*b1 a2*b2 ... a2*bm
     .     .         .
     .     .         . 
     an*b1 an*b2 ... an*bm

有没有什么简单的方法可以不求助于循环或矩阵来获得这样的结果？

Answer 1

将bsxfun应用于a的列版本和b的行版本：

a = 1:3; %// example input
b = 10:10:40; %// example input
c = bsxfun(@times, a(:), b(:).'); %'// or bsxfun(@times, b(:).', a(:));

结果：

c =
    10    20    30    40
    20    40    60    80
    30    60    90   120

或者，可能更快，使用 a 的 matrix multiplication 作为列向量乘以 b 作为行向量，顺序为：
```
c = a(:)*b(:).';
```
你想要的也可以解释为Kronecker product, so you can use kron:
```
c = kron(a(:), b(:).'); %'// or kron(b(:).', a(:))
```

Multiplication without loop or matrixes