它如何获得相同的前缀和后缀？

Question

我看到了这段代码 here，我想知道下面的代码是如何工作的。我理解其中的逻辑，但只是想知道实现是如何使用 nice bit 逻辑的。

我已经修改了代码使其适用于 4 位。我想知道如何检测到公共前缀，即在下面的情况 5 中？第 12 行和第 13 行背后的数学推理是什么？

       1     import random
       2     #suppose the range of number is 8 bits
       3     #and we are working with 4bits prefix
       4     #and 4bits suffix
       5     data = []
       6     bits = 4
       7     for i in range(100000):
       8            data.append(random.randint(0, 100))
       9     suffix = 5
       10    for i in data:
       11             i = int(i)
       12             s = i^(suffix<<bits)
       13             if s < (1 << bits):
       14                     print("s is ", s, "prefix of", i, "is", s, "and suffix is ", suffix)

Answer 1

bits == 4
prefix == 5 == 00000101
prefix << bits == 01010000
suffix = i XOR 01010000
    => e.g. if i == 0101xxxx => suffix == 0000xxxx (correct prefix)
    => e.g. if i == 1110xxxx => suffix == 1011xxxx (wrong prefix)
1 << bits == 00010000
if (suffix < 00010000) ~ if (suffix is like 0000xxxx) ~ if (i is like 0101xxxx)

因此每个随机数都与前缀进行异或；然后使用它来检查哪些数字具有正确的前缀（如果前 4 位现在是 0000）并获取后缀（最后 4 位）。

它如何获得相同的前缀和后缀？

How it is getting the same prefix and suffix?

algorithm

math

bit-manipulation