f (n) = Θ(f (n)) 是真的吗？
Is it true that f (n) = Θ(f (n))?
你能用自反性证明 f(n) 等于 big Theta(f(n)) 吗？考虑它时似乎很简单，因为 f(n) 本身有上下界。但是我将如何写下来呢？这是否适用于 big Omega 和 big O
不，我们不能，因为事实并非如此。 ϴ(f(n)) 是一组。 f(n) 是该集合的成员。 f(n)+1 也是该集合的成员。
我相信你想问的是（w.r.t。@emory:s answer）是这样的：
"For some function f(n), is it true that f ∈ ϴ(f(n))?"
如果您从 Big-ϴ 表示法的正式定义中得出，很明显这成立。
f ∈ ϴ(g(n))
⇨ For some positive constants c1, c2, and n0, the following holds:
c1 · |g(n)| ≤ |f(n)| ≤ c2 · |g(n)|, for all n ≥ n0 (+)
令 f(n) 为某个任意实值函数。设置 g(n) = f(n) 并选择，例如 c1=0.5、c2=2 和 n0 = 1。那么，自然地，(+) 成立：
0.5 · |f(n)| ≤ |f(n)| ≤ 2 · |f(n)|, for all n ≥ 1
因此，f ∈ ϴ(f(n))成立。
你能用自反性证明 f(n) 等于 big Theta(f(n)) 吗？考虑它时似乎很简单，因为 f(n) 本身有上下界。但是我将如何写下来呢？这是否适用于 big Omega 和 big O
不，我们不能，因为事实并非如此。 ϴ(f(n)) 是一组。 f(n) 是该集合的成员。 f(n)+1 也是该集合的成员。
我相信你想问的是（w.r.t。@emory:s answer）是这样的：
"For some function
f(n), is it true thatf ∈ ϴ(f(n))?"
如果您从 Big-ϴ 表示法的正式定义中得出，很明显这成立。
f ∈ ϴ(g(n))⇨ For some positive constants
c1,c2, andn0, the following holds:c1 · |g(n)| ≤ |f(n)| ≤ c2 · |g(n)|, for all n ≥ n0 (+)
令 f(n) 为某个任意实值函数。设置 g(n) = f(n) 并选择，例如 c1=0.5、c2=2 和 n0 = 1。那么，自然地，(+) 成立：
0.5 · |f(n)| ≤ |f(n)| ≤ 2 · |f(n)|, for all n ≥ 1
因此，f ∈ ϴ(f(n))成立。