这是布尔代数 Theorem/Law 吗？

Question

我就想问问这条法律是否正确？

(X'+Y)(X+Z) = X'Z + XY

这张图我看到了

16号 http://image.slidesharecdn.com/booleanalgebralaws-121126060037-phpapp02/95/boolean-algebra-laws-1-638.jpg?cb=1353931281

当我把它贴出来时，这就是我得到的。

(X'+Y)(X+Z) = X'X + X'Z + XY + YZ

= X'Z + XY + YZ

不等于上述定律

Answer 1

我修改答案：

这些等式是等价的：

(X'+Y)(X+Z) = X'Z + XY
X'X + X'Z + XY + YZ = X'Z + XY     (expand left hand)
X'Z + XY + YZ = X'Z + XY           (X'X = 0 always)
X'Z + XY = X'Z + XY                (YZ => X'Z + XY)

最后一步可以这样看。有两种可能：

1. YZ=1

   那么Y=1和Z=1，然后等式右边也是1（假设在至少 X=1 或 X'=1).

2. YZ=0

   这样就可以把方程中的项去掉，然后两只手都相等

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