Kleene Star 如何与 Union 运营商互动？
How does Kleene Star interact with the Union operator?
本题与有限自动机和正则表达式有关。我想出了一个非常丑陋的正则表达式，我正在努力简化它。
我理解 (ε U aa*) = {ε} U {a, aa, aaa, ... } = a*
但是，我一直无法找到 (ε U a*) = a* 的任何证据。
此外，如果我有表达式(a U a*)，它不就等同于a*吗？
后两个陈述 "seem" 对我来说显然是正确的，但我很怀疑，因为网络上的讲义似乎有针对性地避免建立这些联系，而我的教科书 (Sipser) 却没有随便提一下。
是 (ε U a*) = a* 为真。
你可以通过你给出的等式和重言式x U x = x来证实。
开始于 (ε U a*) = (ε U (ε U aa*) ) = (ε U ε) U aa* = ε U aa* = a*
同理 (a U a*) = (a U (ε U aa*)) = (ε U (a U aa*)) 然后因子
= (ε U a(ε U a*)) = (ε U aa*) = a*
本题与有限自动机和正则表达式有关。我想出了一个非常丑陋的正则表达式，我正在努力简化它。
我理解 (ε U aa*) = {ε} U {a, aa, aaa, ... } = a*
但是，我一直无法找到 (ε U a*) = a* 的任何证据。
此外，如果我有表达式(a U a*)，它不就等同于a*吗？
后两个陈述 "seem" 对我来说显然是正确的，但我很怀疑，因为网络上的讲义似乎有针对性地避免建立这些联系，而我的教科书 (Sipser) 却没有随便提一下。
是 (ε U a*) = a* 为真。
你可以通过你给出的等式和重言式x U x = x来证实。
开始于 (ε U a*) = (ε U (ε U aa*) ) = (ε U ε) U aa* = ε U aa* = a*
同理 (a U a*) = (a U (ε U aa*)) = (ε U (a U aa*)) 然后因子 = (ε U a(ε U a*)) = (ε U aa*) = a*