scikit learn：更高维度的多项式插值

Question

在 scikit-learn 项目的 link 中：http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/linear_model/plot_polynomial_interpolation.html，展示了如何应用多项式插值来逼近某个函数，例如.

这个例子是为二维点设置的。然而：

提前感谢您提供任何信息和谨致问候。

段

编辑 1:

谢谢罗宾的回答！还指出复杂性的快速增长是一个有价值的提示！

到目前为止我偶然发现了一个问题，它与 model.fit(X,z)

中的二维数组 X 有关

二维数组看起来像这样：

[[ 0.1010101   0.35353535]
 [ 0.4040404   0.65656566]
 [ 0.80808081  1.11111111]
 [ 1.21212121  1.31313131]]

而函数z是抛物面函数：

(((x**2)/(4**2) + ((y**2)/(8**2))) * 2)

运行 model.fit(X,z) returns 错误信息如下：

ValueError: Found arrays with inconsistent numbers of samples: [10 20]

不一致是从哪里产生的？

Answer 1

是的，同样的方法可以用于更高维度的数据。只需对包含更多列的 X 使用相同的代码。

# For some degree, X and y
model = make_pipeline(PolynomialFeatures(degree), Ridge())
model.fit(X, y)

要添加一些背景信息：Polynomial Features 预处理步骤只是创建所有可能的特征组合。这意味着即使对于 2d 输入和度数 2，特征 space 也已经是 6 维 (1, a, b, a*b, a*a, b*b)。随着更多的功能，这个数字增长得更快。

对于你的第二个问题，fit 函数只接受向量而不接受函数。因此创建一个向量 y = z(X[:,0],X[:,1]) 并在 fit 函数中使用它而不是 model.fit(X,y).

scikit learn: polynomial interpolation of higher dimensions