整数规划：绝对值的赋值（取决于变量值）
Integer programming: assignment of absolute value (depending on variable value)
我对整数规划比较陌生，并且（再次）被约束的公式所困。
在我的简化模型中，我有一个（连续）变量，其下限 LB 低于零，上限 UB 高于零。现在我想根据变量取的值把变量值赋给其他变量
我想表达的逻辑是这样的：
LB > 0
UB > 0
-LB <= Variable1 <= UB
if Variable1 => 0:
Variable2 = Variable1
Variable3 = 0
else:
Variable2 = 0
Variable3 = abs(Variable1)
我如何使用线性（不）等式来描述它？
我想我的理解有点慢..
提前致谢！
** 编辑：我正在使用 Python、Pyomo 和最新的 Gurobi 求解器进行建模。
*** 编辑：我现在通过使用二进制变量按照以下方式制定了它。 （我知道它是二次的，但稍后可以线性化）：
LB > 0
UB > 0
-LB <= Variable1 <= UB
0 <= Variable2 <= UB
0 <= Variable3 <= LB
Variable4 = Variable2 * BinaryVariable - Variable3 * (1-BinaryVariable)
但现在我仍然必须确保如果 Variable2 > 0 则 Variable3 为 0，反之亦然。
有什么想法吗？
首先创建一个二进制变量，如果 Variable1 > 0 等于 1，如果 Variable1 < 0:
则等于 0
Variable1 <= UB * BinaryVar
LB * (1 - BinaryVar) <= Variable1
(如果Variable1 > 0，则BinaryVar必须等于1。如果Variable1 < 0，则BinaryVar必须等于0。注意，如果Variable1 = 0，则BinaryVar 可能等于 0 或 1，但这对您的问题无关紧要，因为如果 Variable1 = 0 那么 Variable2 = Variable3 = 0 并且下面的约束可以解决.)
现在添加约束以强制执行 Variable2 和 Variable3 的值：
Variable2 = Variable1 * BinaryVar
Variable3 = -Variable1 * (1 - BinaryVar)
这些是二次约束，然后您可以将其线性化。
线性化：
Variable2 <= UB * BinaryVar
Variable2 >= -LB * BinaryVar
Variable2 <= Variable1 + LB * (1 - BinaryVar)
Variable2 >= Variable1 - UB * (1 - BinaryVar)
Variable3 = Variable2 - Variable1
我对整数规划比较陌生，并且（再次）被约束的公式所困。
在我的简化模型中，我有一个（连续）变量，其下限 LB 低于零，上限 UB 高于零。现在我想根据变量取的值把变量值赋给其他变量
我想表达的逻辑是这样的：
LB > 0
UB > 0
-LB <= Variable1 <= UB
if Variable1 => 0:
Variable2 = Variable1
Variable3 = 0
else:
Variable2 = 0
Variable3 = abs(Variable1)
我如何使用线性（不）等式来描述它？
我想我的理解有点慢..
提前致谢！
** 编辑：我正在使用 Python、Pyomo 和最新的 Gurobi 求解器进行建模。
*** 编辑：我现在通过使用二进制变量按照以下方式制定了它。 （我知道它是二次的，但稍后可以线性化）：
LB > 0
UB > 0
-LB <= Variable1 <= UB
0 <= Variable2 <= UB
0 <= Variable3 <= LB
Variable4 = Variable2 * BinaryVariable - Variable3 * (1-BinaryVariable)
但现在我仍然必须确保如果 Variable2 > 0 则 Variable3 为 0，反之亦然。
有什么想法吗？
首先创建一个二进制变量，如果 Variable1 > 0 等于 1，如果 Variable1 < 0:
Variable1 <= UB * BinaryVar
LB * (1 - BinaryVar) <= Variable1
(如果Variable1 > 0，则BinaryVar必须等于1。如果Variable1 < 0，则BinaryVar必须等于0。注意，如果Variable1 = 0，则BinaryVar 可能等于 0 或 1，但这对您的问题无关紧要，因为如果 Variable1 = 0 那么 Variable2 = Variable3 = 0 并且下面的约束可以解决.)
现在添加约束以强制执行 Variable2 和 Variable3 的值：
Variable2 = Variable1 * BinaryVar
Variable3 = -Variable1 * (1 - BinaryVar)
这些是二次约束，然后您可以将其线性化。
线性化：
Variable2 <= UB * BinaryVar
Variable2 >= -LB * BinaryVar
Variable2 <= Variable1 + LB * (1 - BinaryVar)
Variable2 >= Variable1 - UB * (1 - BinaryVar)
Variable3 = Variable2 - Variable1