Python：一维数组循环卷积

Question

我想知道numpy/scipy中是否有用于一维数组循环卷积的函数。 scipy.signal.convolve() function只提供"mode"，不提供"boundary"，而signal.convolve2d()函数需要二维数组作为输入。

作为时间序列作业的一部分，我需要这样做来比较开放卷积与循环卷积。

Answer 1

由于这是作业，我省略了一些细节。

通过definition of convolution，如果你将信号a附加到自身，那么aa和[=之间的卷积29=]b里面会包含a和b.

的循环卷积

例如，考虑以下内容：

import numpy as np
from scipy import signal

%pylab inline

a = np.array([1] * 10)
b = np.array([1] * 10)

plot(signal.convolve(a, b));

也就是标准的卷积。然而现在这个

plot(signal.convolve(a, np.concatenate((b, b))));

在最后一张图中，试着看看循环卷积的结果在哪里，以及如何概括它。

Answer 2

根据卷积定理，可以用傅里叶变换得到圆卷积。

import numpy as np
def conv_circ( signal, ker ):
    '''
        signal: real 1D array
        ker: real 1D array
        signal and ker must have same shape
    '''
    return np.real(np.fft.ifft( np.fft.fft(signal)*np.fft.fft(ker) ))

Answer 3

本着 Whosebug 的精神，您可以复制粘贴的代码：

n = a.shape[0]
np.convolve(np.tile(a, 2), b)[n:2 * n]

这假设 a, b 具有相同的形状。

Python：一维数组循环卷积

Python: 1d array circular convolution

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