python 中哪些技术限制阻止了格雷厄姆数的计算？

Question

假设计算机运行这个程序有无限量的内存，我感兴趣的是 Python 在运行以下时会在哪里中断：

为了好玩，我实现了 hyperoperators in python as the module hyperop。我的例子之一是格雷厄姆的号码：

def GrahamsNumber():
    # This may take awhile...
    g = 4
    for n in range(1,64+1):
        g = hyperop(g+2)(3,3)
    return g

class hyperop 的精简版如下所示：

def __init__(self, n):
    self.n = n
    self.lower = hyperop(n - 1)

def _repeat(self, a, b):
    if self.n == 1:
        yield a

    i = 1
    while True:
        yield a
        if i == b:
            break
        i += 1

def __call__(self, a, b):
    return reduce(lambda x, y: self.lower(y, x), self._repeat(a, b))

本质上这个库只是一个递归的折右操作，对base case of n=1有一个特殊的定义。最初 __call__ 打得非常漂亮：

return reduce(lambda x, y: self.lower(y, x), [a,]*b)

然而，it turns out that you can't make a list with more elements than the size of a C long。这是大多数 Python 程序员在日常工作中可能不会遇到的一个有趣的限制，它激发了以下问题。

Where, if at all, will the hyperop calculation fail due to a technical limitation of python (specifically 2.7.10)?

Answer 1

也许 hyperop 的原始版本很健壮并且由于某些深奥的原因而失败，但是这段代码失败是因为 hyperop 构造函数调用自身并引发 RuntimeError "maximum recursion depth exceeded"（在 sys.setrecursionlimit 递归调用之后 -在 2.7.10 中默认为 1000。

python 中哪些技术限制阻止了格雷厄姆数的计算？

What technical limitations prevent the calculation of Graham's number in python?

python

math

limits

largenumber