根据其他展开矢量

Question

我想解方程：

       v0 = a1*v1 + a2*v2 + a3*v3 + a4*v4 + a5*v5

其中 v0, v1, v2, v3, v4, v5 是已知的列矩阵（向量），a1, a2, a3, a4, a5 是应该计算的数字。我想知道 numpy,sympy 或 scipy 中是否有函数可以直接计算方程或如何求解方程。请给我一个link或一个书面例子。

Answer 1

您的等式表示一个方程组，其中 v0 的每个元素表示为数组 v1,v2,v3,v4,v5.

中各个元素的总和

这是一个完全确定的情况，即未知数的数量a1,a2,a3,s4,s5等于方程的数量，即向量的长度v1,v2,v3,v4,v5。

from numpy import allclose,zeros_like
from numpy.random import rand    
from numpy.linalg import solve

# generate the 5 vectors as random arrays
mat = rand(5,5)
v1,v2,v3,v4,v5 = mat.T
v0 = rand(5)
x= solve(mat,v0)

#first check
assert allclose(dot(mat,x),v0)

#2nd check, which is the equation of the OP
res = zeros_like(v0)
for xj,vj in zip([v1,v2,v3,v4,v5],x):
    res+= xj*vj

assert allclose(res,v0)

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