Python: 如何围绕 z 轴旋转曲面并制作 3d 图？

Question

我想要如下所示的 2d 和 3d 图。
给出曲线的方程
我们如何在 python 中做到这一点？
我知道可能有重复但在发布时我找不到任何有用的帖子。

我最初的尝试是这样的：

# Imports
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# to plot the surface rho = b*cosh(z/b) with rho^2 = r^2 + b^2
z = np.arange(-3, 3, 0.01)
rho = np.cosh(z)  # take constant b = 1

plt.plot(rho,z)
plt.show()

部分相关链接如下：
Rotate around z-axis only in plotly

3d 图应如下所示：

Answer 1

好的，所以我认为您实际上是在要求围绕轴旋转 2d 曲线以创建曲面。我来自 CAD 背景，所以这就是我解释事情的方式。而且我不是最擅长数学的人，所以请原谅任何笨拙的术语。不幸的是，您必须完成其余的数学运算才能获得网格的所有点。

这是您的代码：

#import for 3d
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

将 arange 更改为捕获端点的 linspace，否则 arange 将缺少数组末尾的 3.0：

z = np.linspace(-3, 3, 600)
rho = np.cosh(z)  # take constant b = 1

因为 rho 是每个 z 高度的半径，我们需要计算该半径周围的 x,y 点。在此之前，我们必须弄清楚在该半径上的什么位置才能获得 x,y 坐标：

#steps around circle from 0 to 2*pi(360degrees)
#reshape at the end is to be able to use np.dot properly
revolve_steps = np.linspace(0, np.pi*2, 600).reshape(1,600)

三角函数绕圆取点的方法是：
x = r*cos(θ)
y = r*sin(θ)

对你来说，r 是你的 rho，theta 是 revolve_steps

通过使用 np.dot 进行矩阵乘法，您将得到一个二维数组，其中 x 和 y 的行将对应于 z 的

theta = revolve_steps
#convert rho to a column vector
rho_column = rho.reshape(600,1)
x = rho_column.dot(np.cos(theta))
y = rho_column.dot(np.sin(theta))
# expand z into a 2d array that matches dimensions of x and y arrays..
# i used np.meshgrid
zs, rs = np.meshgrid(z, rho)

#plotting
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='3d'))
fig.tight_layout(pad = 0.0)
#transpose zs or you get a helix not a revolve.
# you could add rstride = int or cstride = int kwargs to control the mesh density
ax.plot_surface(x, y, zs.T, color = 'white', shade = False)
#view orientation
ax.elev = 30 #30 degrees for a typical isometric view
ax.azim = 30
#turn off the axes to closely mimic picture in original question
ax.set_axis_off()
plt.show()

#ps 600x600x600 pts takes a bit of time to render

我不确定它是否已在最新版本的 matplotlib 中修复，但设置 3d 图的纵横比为：

ax.set_aspect('equal')

效果不是很好。您可以在 this stack overflow question

找到解决方案

Answer 2

只旋转轴，在本例中为x

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.mplot3d.axes3d as axes3d

np.seterr(divide='ignore', invalid='ignore')

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

x = np.linspace(-3, 3, 60)
rho = np.cosh(x) 
v = np.linspace(0, 2*np.pi, 60)
X, V = np.meshgrid(x, v)

Y = np.cosh(X) * np.cos(V) 
Z = np.cosh(X) * np.sin(V)
ax.set_xlabel('eje X')
ax.set_ylabel('eje Y')
ax.set_zlabel('eje Z')

ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='YlGnBu_r')
plt.plot(x, rho, 'or') #Muestra la curva que se va a rotar
plt.show()

结果：

Python: 如何围绕 z 轴旋转曲面并制作 3d 图？

Python: How to revolve a surface around z axis and make a 3d plot?

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