最小二乘 Levenburg Marquardt 与 Apache commons

Question

我在 java 中使用非线性最小二乘 Levenburg Marquardt 算法来拟合多个指数曲线 (A+Bexp(Cx))。尽管数据非常干净并且与模型有很好的近似值，但即使迭代次数过多（5000-6000），该算法也无法对其中的大多数进行建模。对于它可以建模的曲线，它会进行大约 150 次迭代。

LeastSquaresProblem problem = new LeastSquaresBuilder()
        .start(start).model(jac).target(dTarget)
        .lazyEvaluation(false).maxEvaluations(5000)
        .maxIterations(6000).build();

LevenbergMarquardtOptimizer optimizer = new LevenbergMarquardtOptimizer();
LeastSquaresOptimizer.Optimum optimum = optimizer.optimize(problem);}

我的问题是如何在 apache commons 中定义收敛标准以阻止它达到最大迭代次数？

Answer 1

我认为 Java 不是你的问题。让我们解决数学问题。

如果你改变你的功能，这个问题更容易解决。

您假设的等式是：

y = A + B*exp(C*x)

如果你能这样做会更容易:

y-A = B*exp(C*x)

现在 A 只是一个常数，可以是零或任何你需要使曲线向上或向下移动的值。我们称该变量为 z:

z = B*exp(C*x)

两边取自然对数：

ln(z) = ln(B*exp(C*x))

我们可以简化右侧以获得最终结果：

ln(z) = ln(B) + C*x

将您的 (x, y) 数据转换为 (x, z)，您可以使用直线的最小二乘法拟合，其中 C 是 (x, z) 中的斜率 space ln(B) 是截距。有很多软件可以做到这一点。

最小二乘 Levenburg Marquardt 与 Apache commons

Least squares Levenburg Marquardt with Apache commons

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