绘制 lm 返回的模型的结果

Question

很抱歉，如果这是微不足道的，还没有找到解决方案。

为简单起见，我有 5 个点（例如 d0 = c(1,2,3,4,5)）和 5 个值（例如 f0 = c(0.8950514, 1.240066, 1.410252, 1.494778, 1.514794)）。

我想概括这个并找到一个函数 f 使得 f(d0) = f0。很简单。为此，如果我做对了，我需要反复试验才能找到 f 的正确结构；然后我可以用 lm 提取它的参数。对吗？

所以，我开始尝试简单的线性模型：

model <- lm(f0 ~ d0)$coefficients

然后我想绘制它以查看实际拟合：

lines(d0, model[[1]] + d0*model[[2]])

问题

尝试其他类型的依赖项时，事情会变得无聊。比如我可以猜出两者之间的一个log日志依赖关系：

model <- lm(log(f0) ~ log(d0))$coefficients

但是为了绘制真正的函数，我需要将对行的调用更改为

lines(d0, exp(model2[[1]] + model2[[2]]*log(d0)))

现在，如果我要尝试另一种公式，我将不得不为 lines 使用不同的代码行。

问题

有没有办法自动绘制lm的结果（以lines(d0, predicted.f)的形式），也许使用lm$call中的信息？

我的愿望是这样的：

model <- lm(f0 ~ d0)
plotFromModel(d0, model)
model <- lm(log(f0) ~ log(d0))
plotFromModel(d0, model)

这里有我遗漏的东西吗？这个简单的任务应该用 lm 和不同的公式来完成还是有更明显的路径？

编辑

看起来没有更明显的路径了。我在这里澄清一下，这个问题是出于为这 5 个点找到最合适的 1d 曲线的必要性。因此，当我们被迫使用 lm 时，我们必须对各种公式持开放态度，例如

f0 ~ d0

log(f0) ~ d0

f0 ~ d0 + I(log(d0)^2)

等等。最重要的是，我仍在寻找一维函数，即 y = f(x) 其中 x 和 y 都是标量并且不涉及其他参数。

曲线拟合问题的其他典型要求是，一旦从 5 个点找到模型，就可以看到它的真实曲线（-> 使用任意长度的 d），然后可以进行比较与您正在测试的其他模型。我想复制以下行为：

d0 <- c(1,2,3,4,5)
f0 <- c(0.8950514, 1.240066, 1.410252, 1.494778, 1.514794)
d <- seq(from = 1, to = 5, length.out = 200)

windows(w=700,h=500)
plot(d0, f0, type='b',col='black', log='xy',lwd=4)
grid()

m <- lm(f0 ~ d0)$coefficients
lines(d, m[1] + m[2]*d, col='orange', lwd=3)

m <- lm(log(f0) ~ log(d0))$coefficients
lines(d, exp(m[1] + m[2]*log(d)), col='blue', lwd=3)

m <- lm(log(f0) ~ log(log(d0)))$coefficients
lines(d, exp(m[1] + m[2]*log(log(d))), col='green', lwd=3)

m <- lm(log(f0) ~ log(d0) + I(log(d0)^2))$coefficients
lines(d, exp(m[1] + m[2]*log(d) + m[3]*log(d)^2), col='red', lwd=3)

m <- lm(f0 ~ d0 + I(d0^2))$coefficients
lines(d, m[1] + m[2]*d + m[3]*d^2, col='pink', lwd=3)

由此可见红色为佳

从下面的好答案来看，这证明是非常重要的，所以就我个人而言，我将坚持使用手动方法。这应该是可能的，因为公式保存在 model$call 中，但我可以没有它。

Answer 1

您可以使用预测将模型应用于您的数据。这是一个例子：

d0 = c(1,2,3,4,5)
f0 = c(0.8950514, 1.240066, 1.410252, 1.494778, 1.514794)
model <- lm(f0 ~ d0)

plot(d0, f0)
lines(d0, predict(model, data.frame(d0 = d0)))

也许有比创建数据框作为 predict 的参数更优雅的方法，但它至少应该是一个足够的解决方案。

Answer 2

plotFromModel 假设模型具有可能转换的 y 值和单个 x 值；但是，x 值可以包含在多个 lm 项中，并且每个项都可以转换 x。 finv 必须指定 LHS 的逆变换（如果 y 不进行变换，则可以省略）。如果 add 为 FALSE（默认值），它绘制 y 与 x，然后拟合。如果 add 为 TRUE，它只会绘制覆盖任何现有图的拟合。 ... 传递给绘制拟合的 lines 命令。请注意，它会重新拟合模型。

此外，请注意，使用传统的线性回归测试无法比较不同的拟合，因为它们使用的是 y.[ 的不同函数的平方和=26=]

plotFromModel <- function(x, fm, finv = identity, add = FALSE, ...) {

   # DF's columns are y and x
   DF <- cbind(finv(fm$model[1]), x)
   names(DF) <- all.vars(terms(fm))

   if (!add) plot(DF[2:1]) # plot y vs. x
   fm.new <- lm(terms(fm), DF) # refit using new x
   lines(finv(fitted(fm.new)) ~ x, ...)
}

d0 = c(1,2,3,4,5) 
f0 = c(0.8950514, 1.240066, 1.410252, 1.494778, 1.514794)

fm0 <- lm(f0 ~ d0)  
fm1 <- lm(log(f0) ~ log(d0))
fm2 <- lm(log(f0) ~ log(d0) + I(log(d0)^2))
fm3 <- lm(f0 ~ d0 + I(d0^2))

plotFromModel(d0, fm0, col = 1)
plotFromModel(d0, fm1, exp, add = TRUE, col = 2, lty = 2)
plotFromModel(d0, fm2, exp, add = TRUE, col = 3, lty = 3)
plotFromModel(d0, fm3, add = TRUE, col = 4, lty = 4)

绘制 lm 返回的模型的结果

Plot results from the model returned by lm

plot

r

curve-fitting

lm

问题

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