Matlab 与 C++ 双精度

Question

我正在将一些代码从 Matlab 移植到 C++。

在 Matlab 中

format long
D = 0.689655172413793 (this is 1.0 / 1.45)
E = 2600 / D
// I get E = 3.770000000000e+03

在 C++ 中

double D = 0.68965517241379315; //(this is 1.0 / 1.45)
double E = 2600 / D;
//I get E = 3769.9999999999995

这对我来说是个问题，因为在这两种情况下我都必须四舍五入到 0（Matlab 的修复），在第一种情况下 (Matlab) 变成 3770，而在第二种情况下 (C++) 变成3769.

我意识到这是因为在 C++ 的情况下有两个额外的最低有效数字“15”。鉴于 Matlab 似乎只存储双精度精度的 15 位有效数字（如上所示 - 0.689655172413793），我如何有效地告诉 C++ 忽略后面的“15”？

所有计算均以双精度完成。

Answer 1

如果我理解您要实现的目标，使用 ceil 函数可能会有所帮助：

ans = ceil(ans); /* smallest integral value that is not less than ans. */
// now ans in C++ is also be 3970.

这里是usage reference。

Answer 2

您对 C++ 和 MATLAB 打印双精度值的不同方式感到困惑。 MATLAB 的 format long only prints 15 significant digits while C++ prints 17 significant digits. Internally both use the same numbers: IEEE 754 64 bit floating point numbers. To reproduce the C++-behaviour in MATLAB, I defined a anonymous function disp17 打印具有 17 个有效数字的数字：

>> disp17=@(x)(disp(num2str(x,17)))

disp17 = 

    @(x)(disp(num2str(x,17)))

>> 1.0 / 1.45

ans =

   0.689655172413793

>> disp17(1.0 / 1.45)
0.68965517241379315

你看MATLAB和C++的结果是一样的，只是打印的位数不同而已。如果您现在使用相同的常数在两种编程语言中继续，您会得到相同的结果。

>> D = 0.68965517241379315 %17 digits, enough to represent a double.

D =

   0.689655172413793

>> ans = 2600 / D %Result looks wrong

ans =

     3.770000000000000e+03

>> disp17(2600 / D) %But displaying 17 digits it is the same.
3769.9999999999995

打印17位或15位的背景：

A double requires 17 significant digits to be stored without precision loss，这是 C 打印的内容。
对于最多 15 位数字，任何数字都可以从字符串转换为双精度字符串并返回原始数字，这就是 MATLAB 所做的。

Matlab 与 C++ 双精度

Matlab vs C++ Double Precision

c++

floating-point

precision

matlab

ieee-754