Isabelle：命令/句法局部变量/句法缩写
Isabelle: commands/ syntactic local variables / syntactic abbreviations
我想写多个公式，其中包含一个公共变量组合，但我很懒，所以我想有一个句法变量。
IE "a + b + c"
"a + b - c"
"a + b + e - a"
而不是每次都写 "a + b" 我希望能够写这样的东西：
X == a + b
"X + c"
"X - c"
"X - e - a"
与 LaTeX 的 \include 命令具有相同的功能。它仍应将 "X - e - a" 标识为 "b - e".
简答
默认方式是使用abbreviation。这引入了一个纯句法缩写，将在解析期间扩展。如果你的 a 和 b 是像 1+2 和 3+4 这样的固定词，你可以简单地这样做：
abbreviation "X ≡ (1 + 2) + (3 + 4)"
然后写X + c、X - c、X - e - a。另请注意，缩写在打印前会折回，即 (1 + 2) + (3 + 4) + 5 将打印为 X + 5。如果你不想这样，你可以使用 abbreviation (input) 代替。
另请注意 5 + (1 + 2) + (3 + 4) 将 not 打印为 5 + X 并且 not 在语法上与5 + X 因为加法关联到左边：5 + (1 + 2) + (3 + 4) 是 (5 + (1 + 2)) + (3 + 4)，而 5 + X 是 5 + ((1 + 2) + (3 + 4)).
你也可以使用definition；这引入了一个名为 X 的新常量。您可以使用定理 X_def 展开定义。但从你的问题来看，我了解到你不希望那样。
变量呢？
从你的问题看不太清楚，但我猜你的情况是这样的：
lemma foo: "P (a + b + c)"
(* some proof *)
lemma bar: "P (a + b - c)"
(* some proof *)
在那种情况下，你不能像上面那样使用缩写，因为 a 和 b 是变量，你不能在缩写（或定义）的右侧有自由变量).但是，您可以在匿名上下文中本地修复变量：
context
fixes a b :: "'a :: ring_1" (* change this type if necessary *)
begin
abbreviation "X ≡ a + b"
lemma foo: "P (X + 3)"
(* some proof *)
lemma bar: "P (X - 3)"
(* some proof *)
end
然后引理 foo 和 bar 与固定的自由变量 a 和 b 一起导出，以通常的方式推广到原理图变量。然而，thm foo 将打印为 ?P (X (X ?a ?b) 3)，这有点奇怪，事实上，任何出现的 + 都会以这种方式打印，所以 abbreviation (input) 是无论如何都是个好主意。
卫生注意事项
用如此笼统的名称污染全局命名空间通常被认为是糟糕的风格。使用本地定义的替代方法是：
context
fixes a b :: "'a :: ring_1"
fixes X defines X_def[simp]: "X ≡ a + b"
begin
lemma foo: "P (X + 3)"
sorry
lemma bar: "P (X - 3)"
sorry
end
这里，X不仅仅是一个语法缩写，而是一个新的常量，其定义必须展开。但是，通过将定义声明为 simp 规则，此展开将自动完成。但是，它不会自动重新折叠，因此在使用简化器后，您将永远不会在输出中看到 X。
退出上下文后，定义将在各处展开并消失，为您提供所需的引理。
我想写多个公式，其中包含一个公共变量组合，但我很懒，所以我想有一个句法变量。
IE "a + b + c"
"a + b - c"
"a + b + e - a"
而不是每次都写 "a + b" 我希望能够写这样的东西：
X == a + b
"X + c"
"X - c"
"X - e - a"
与 LaTeX 的 \include 命令具有相同的功能。它仍应将 "X - e - a" 标识为 "b - e".
简答
默认方式是使用abbreviation。这引入了一个纯句法缩写，将在解析期间扩展。如果你的 a 和 b 是像 1+2 和 3+4 这样的固定词，你可以简单地这样做：
abbreviation "X ≡ (1 + 2) + (3 + 4)"
然后写X + c、X - c、X - e - a。另请注意，缩写在打印前会折回，即 (1 + 2) + (3 + 4) + 5 将打印为 X + 5。如果你不想这样，你可以使用 abbreviation (input) 代替。
另请注意 5 + (1 + 2) + (3 + 4) 将 not 打印为 5 + X 并且 not 在语法上与5 + X 因为加法关联到左边：5 + (1 + 2) + (3 + 4) 是 (5 + (1 + 2)) + (3 + 4)，而 5 + X 是 5 + ((1 + 2) + (3 + 4)).
你也可以使用definition；这引入了一个名为 X 的新常量。您可以使用定理 X_def 展开定义。但从你的问题来看，我了解到你不希望那样。
变量呢？
从你的问题看不太清楚，但我猜你的情况是这样的：
lemma foo: "P (a + b + c)"
(* some proof *)
lemma bar: "P (a + b - c)"
(* some proof *)
在那种情况下，你不能像上面那样使用缩写，因为 a 和 b 是变量，你不能在缩写（或定义）的右侧有自由变量).但是，您可以在匿名上下文中本地修复变量：
context
fixes a b :: "'a :: ring_1" (* change this type if necessary *)
begin
abbreviation "X ≡ a + b"
lemma foo: "P (X + 3)"
(* some proof *)
lemma bar: "P (X - 3)"
(* some proof *)
end
然后引理 foo 和 bar 与固定的自由变量 a 和 b 一起导出，以通常的方式推广到原理图变量。然而，thm foo 将打印为 ?P (X (X ?a ?b) 3)，这有点奇怪，事实上，任何出现的 + 都会以这种方式打印，所以 abbreviation (input) 是无论如何都是个好主意。
卫生注意事项
用如此笼统的名称污染全局命名空间通常被认为是糟糕的风格。使用本地定义的替代方法是：
context
fixes a b :: "'a :: ring_1"
fixes X defines X_def[simp]: "X ≡ a + b"
begin
lemma foo: "P (X + 3)"
sorry
lemma bar: "P (X - 3)"
sorry
end
这里，X不仅仅是一个语法缩写，而是一个新的常量，其定义必须展开。但是，通过将定义声明为 simp 规则，此展开将自动完成。但是，它不会自动重新折叠，因此在使用简化器后，您将永远不会在输出中看到 X。
退出上下文后，定义将在各处展开并消失，为您提供所需的引理。