QuickChecking simple Functors：是否需要定义一个 Arbitrary 实例？为什么？如何？

Question

我正在使用 Functors 和 QuickCheck 进行练习。

我有一个超级简单的Functor，我想快速检查一下它的组成规律。 Functor 只是一个 Identity a。这是我目前的代码：

import Data.Functor
import Test.QuickCheck

newtype Identity a = Identity a

instance (Eq a) => Eq (Identity a) where
    (==) (Identity x) (Identity y) = x == y
    (/=) (Identity x) (Identity y) = x /= y

instance Functor Identity where
    fmap f (Identity x) = Identity (f x)

propertyFunctorCompose ::(Eq (f c), Functor f) => (a -> b) -> (b -> c) -> f a -> Bool
propertyFunctorCompose f g fr = (fmap (g . f) fr) == (fmap g . fmap f) fr

main = do
    quickCheck $ \x -> propertyFunctorCompose (+1) (*2) (x :: Identity Int)

不幸的是这段代码没有编译，ghc 抱怨这个编译错误：

functor_exercises.hs:43:5:
    No instance for (Arbitrary (Identity Int))
      arising from a use of `quickCheck'
    Possible fix:
      add an instance declaration for (Arbitrary (Identity Int))
    In the expression: quickCheck
    In a stmt of a 'do' block:
      quickCheck $ \ x -> propertyFunctorId (x :: Identity Int)
    In the expression:
      do { quickCheck $ \ x -> propertyFunctorId (x :: [Int]);
           quickCheck
           $ \ x -> propertyFunctorCompose (+ 1) (* 2) (x :: [Int]);
           quickCheck (propertyFunctorCompose' :: IntFC);
           quickCheck $ \ x -> propertyFunctorId (x :: Identity Int);
           .... }

所以我开始研究QuickCheck Arbitrary类型类，它需要定义arbitrary :: Gen a和shrink :: a -> [a]。

我有（也许是错误的）感觉，我不需要为这样一个简单的函子定义 Arbitrary 实例。

如果我真的需要定义实例 Arbitrary for Identity，那么我不知道 arbitrary 和 shrink 应该是什么样子以及它们应该如何表现。

你能指导我吗？

Answer 1

您确实需要该实例才能使用 quickcheck。

但是，因为这个仿函数非常简单，所以非常简单：Identity A 与 A 本身同构，所以它也允许完全相同Arbitrary 实例。这与您的 Eq 实例基本相同。

instance (Arbitrary a) => Arbitrary (Identity a) where
    arbitrary = Identity <$> arbitrary
    shrink (Identity v) = Identity <$> shrink v

QuickChecking simple Functors：是否需要定义一个 Arbitrary 实例？为什么？如何？

QuickChecking simple Functors: Is defining an Arbitrary instance necessary ? Why ? How?

haskell

functor

quickcheck

QuickChecking simple Functors：是否需要定义一个 Arbitrary 实例？为什么 ？如何？

QuickChecking simple Functors: Is defining an Arbitrary instance necessary ? Why ? How?

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