手动计算SVM的决策函数

Question

我正在尝试使用 python 库 SKLearn 手动计算 SVC 分类器的 decision_function（而不是使用内置方法）。

我尝试了几种方法，但是，只有当我不缩放我的数据时，我才能让手动计算匹配。

z 是测试数据（已缩放），我认为其他变量不言而喻（另外，如果代码中不明显，我正在使用 rbf 内核）。

以下是我试过的方法：

1 循环方式：

dec_func = 0
for j in range(np.shape(sup_vecs)[0]):

    norm2 = np.linalg.norm(sup_vecs[j, :] - z)**2 
    dec_func = dec_func + dual_coefs[0, j] * np.exp(-gamma*norm2)

dec_func += intercept

2 向量化方法

diff = sup_vecs - z
norm2 = np.sum(np.sqrt(diff*diff), 1)**2
dec_func = dual_coefs.dot(np.exp(-gamma_params*norm2)) + intercept

然而，这些都returns 与decision_function 的值相同。我认为这可能与重新调整我的价值观有关，或者更可能是我一直在看的愚蠢的东西！

如有任何帮助，我们将不胜感激。

Answer 1

所以经过更多的挖掘和摸索之后，我弄明白了。

正如我上面提到的 z 是一个经过缩放的测试数据。为了缩放它，我必须从 preprocessing.StandardScaler() 对象中提取 .mean_ 和 .std_ 属性（当然是在对我的训练数据调用 .fit() 之后）。

然后我使用这个缩放的 z 作为我的手动计算和内置函数的输入。然而，内置函数是管道的一部分，该管道已经将 StandardScaler 作为管道中的第一个 'pipe'，因此 z 被缩放了两次！因此，当我从管道中删除缩放时，手册会回答 "matched" 内置函数的答案。

顺便说一下，我在引号中说了 "matched"，因为我发现我总是不得不翻转我的手动计算的符号以匹配内置版本。目前我不知道为什么会这样。

总而言之，我误解了管道的工作原理。

对于那些感兴趣的人，这里是我的手动方法的最终版本：

diff = sup_vecs - z_scaled
# Looping Method
dec_func_loop = 0
for j in range(np.shape(sup_vecs)[0]):
    norm2 = np.linalg.norm(diff[j,:]) 
    dec_func_loop = dec_func_loop + dual_coefs[j] * np.exp(-gamma*(norm2**2))

dec_func_loop = -1 * (dec_func_loop - intercept)

# Vectorized method
norm2 = np.array([np.linalg.norm(diff[n, :]) for n in range(np.shape(sup_vecs)[0])])
dec_func_vec = -1 * (dual_coefs.dot(np.exp(-gamma*(norm2**2))) - intercept)

附录

对于那些有兴趣为多类 SVC 实现手动方法的人，以下 link 会有所帮助：

手动计算SVM的决策函数

Calculating decision function of SVM manually

python

scikit-learn

svm

libsvm

svc

1 循环方式：

2 向量化方法

附录