布尔函数的解析

Question

我必须解决这个简单的布尔函数：

f1 * f2 = (x1 + x2) * (!x1 + x3)

解决方法是： x1*x3 + !x1*x2

任何人都可以逐步解决问题，因为得到：

x1*x3 + x2*(!x1) + x2*x3

我不知道如何继续（我卡住了）。谢谢

Answer 1

(x1 + x2) * (!x1 + x3) = 
(x1*!x1) + (x1*x3) + (x2*!x1) + (x2*x3) = 
(x1*x3) + (x2*!x1) + (x2*x3)

那么，(x2*x3) 是多余的，因为如果表达式为真，则 (x1*x3) 为真或 (x2*!x1) 为真。并且必然 x1 + !x1。因此，您可以忽略 (x2*x3) 并最终得到：

(x1*x3) + (x2*!x1)

Resolution of a Boolean function