Python 是否具有用于一阶递归关系的迭代递归生成器函数？

Question

是否有大致相当于

的内置函数或标准库函数

def recur_until(start, step_fu, stop_predicate=lambda _: False):
    current = start
    while not stop_predicate(current):
        yield current
        current = step_fu(current)

或

def recur_while(start, step_fu, predicate=lambda _: True):
    current = start
    while predicate(current):
        yield current
        current = step_fu(current)

甚至只是

def recur(start, step_fu):
    current = start
    while True:
        yield current
        current = step_fu(current)

在 Python 的任何版本中？（后者与 itertools.takewhile 组合时与其他两个一样好。）

像这样的生成器函数将允许迭代地计算某些递归定义的序列，即一阶递归关系。

虽然这些在需要时并不难实现，但我觉得它们应该是 itertools or maybe functools 的一部分，但如果是的话，我没能在文档中找到它, 然而.

使用示例：

list(recur_until(2, lambda x: x**2 - 1, lambda x: x > 1e4))
# [2, 3, 8, 63, 3968]

也应该使用非数字元素：

list(recur_until('', lambda x: '[{}]({})'.format(x, len(x)), lambda x: len(x) > 30))
# ['',
#  '[](0)',
#  '[[](0)](5)',
#  '[[[](0)](5)](10)',
#  '[[[[](0)](5)](10)](16)',
#  '[[[[[](0)](5)](10)](16)](22)']

Answer 1

缺少的 link 是您需要将递归步进函数转换为生成器的东西。一旦你有了它，你就可以使用任何 itertools 方法。

def recur_to_gen(step_fu, current, sentinel=None):
    while current != sentinel:
        yield current
        current = step_fu(current)


matches = itertools.takewhile(predicate, recur_to_gen(step_fu, start))

recur_to_gen 可能是建议添加到 itertools.

的合理内容

Answer 2

functional 包提供了模拟这个的片段。

from functional import dropWhile, iterate    
recur = dropWhile(predicate, iterate(step_func, start))

例如，

>>> next(dropWhile(lambda x : x < 10, iterate(lambda x: x + 1, 2)))
10

(dropWhile 与 itertools.dropwhile 并没有什么不同。)

Answer 3

在 Python 3.3+ 中，新的 itertools.accumulate 可以与其他 itertools

结合使用

例如：

>>> from itertools import accumulate, repeat, takewhile
>>> fun = accumulate(range(2, 10), lambda x, _: x**2 - 1)
>>> list(fun)
[2, 3, 8, 63, 3968, 15745023, 247905749270528, 61457260521381894004129398783]
>>> fun = takewhile(lambda y: y < 1e4, accumulate(repeat(2), lambda x, _: x**2 - 1))
>>> list(fun)
[2, 3, 8, 63, 3968]

accumulate 接受一个序列和一个带有 2 个参数的函数：第一个是累加值，第二个是序列中的下一个值。在这种情况下，我们只需要第一个参数，对于传递函数的第一次调用，它将是传递给 accumulate 的序列的第一个元素，对于后续调用，它将是该函数的 return 值。

因此，我们只需要将传递序列的开头作为我们的初始值——在本例中为 2。序列其余部分的内容无关紧要，但我们可以使用它的长度来控制我们想要的元素数量（如第一个示例）或创建一个无限生成器（如第二个示例）。

Python 是否具有用于一阶递归关系的迭代递归生成器函数？

Does Python have an iterative recursion generator function for first-order recurrence relations?

python

recursion

recurrence

itertools

functools

使用示例：