类型变量类

Question

我有一个关于 classes 类型的奇怪问题。所以你可以这样定义一个基本类型class：

class Property x where
    checkThing :: x -> Int -> Bool
    transformThing :: x -> x

如果你想要一个带有多个参数的类型class，你可以启用：

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}

这将使您可以执行以下操作：

class Property x y where
    checkThing :: x -> Int -> Bool
    transformThing :: x -> y -> Int

这是我的问题：假设我想为自动机（接受语言的类型）编写一个类型 class。我会写一个看起来像这样的类型 class：

class Automata machine where
    isDeterministic :: machine -> Bool
    acceptsInput :: machine -> String -> Bool

自动机接受输入并决定该输入是否属于某种语言。上面的 class 适用于此。但是等等，这仅限于字符列表（字符串），如果我想通过自动机进行概括怎么办？好吧，我可以在我的 class 定义中添加另一个变量：

class Automata machine alphabet where
    isDeterministic :: machine -> Bool
    acceptsInput :: machine -> [alphabet] -> Bool

嗯，没关系。但是字母可能与机器没有直接关系。不过我很幸运！我可以启用：

{-# LANGUAGE FunctionalDependencies #-}

并强制语言依赖于机器

class Automata machine alphabet | machine -> alphabet where

好的，现在当我创建自动机实例时，我可以要求字母表与机器相关联。例如：

instance Automata (FSM alphabet) alphabet where

有效，而且正确

instance Automata (FSM alphabet) othertypevariable where

报错。这没关系，但不是很通用。例如，我必须为每种类型的自动机定义一个实例，以及它们可以采用的每种字母表。那太糟了。此外，函数依赖实际上并不强制建立关系。你可以这样写：

 instance Automata (FSM alphabet) Int where

没有编译器错误。这是理想的。

class Automata (machine alphabet) where
    isDeterministic :: machine alphabet -> Bool
    acceptsInput :: machine alphabet -> [alphabet] -> Bool

如果我可以在为其定义的数据实例上指定一个特定的类型参数。例如，可以为其定义自动机的数据如下所示：

data FSM alphabet = FSM [alphabet]

或类似的东西。这也将允许定义单个通用实例，例如：

instance Automata (FSM alphabet) where

这些示例是我正在尝试做的简化版本，但是这个问题的解决方案将解决我的问题。我怎么能去表达这样的东西呢？我可以屈服于我的意志吗？语言扩展是可以接受的。

Answer 1

Haskell 类型类可以抽象任意种类。这意味着类类型的参数本身可以有参数。熟悉的示例包括 Functor 和 Monad，它们接受 [] 或 Maybe 等参数。这是一种用 *→* 类型编写的方法：

class Automata machine where
    isDeterministic :: machine alphabet -> Bool
    acceptsInput :: machine alphabet -> [alphabet] -> Bool

data FSM alphabet = FSM [alphabet] -- just an example, you need more 
                                   -- stuff to define a real FSM...

instance Automata FSM where 
    ...

使用{-# LANGUAGE KindSignatures #-} 可以使 machine 的种类显式化：

class Automata (machine :: * -> *) where

类型变量类

Type Variables in type classes

generics

haskell

types

automata

类型变量 类

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