列出所有 n 对整数的最快解决方案？

Question

我想列出所有可能的整数对 [1, n] 和一个大的 n。我发现自己在寻找最快的选择。到目前为止，这是我想出的。

Matlab 的 nchoosek and combnk 方法推荐 n<15 用于列出所有可能的组合，因为组合数量爆炸。所以这有多快取决于 n.

pair = nchoosek(1:n, 2);

另一种选择是使用嵌套 for 循环

kk =1;
pair = zeros(nchoosek(n, 2), 2);
for ii = 1:n
    for jj = ii+1:n
        pair(kk, :) = [ii, jj];
        kk = kk + 1;
    end
end  

这样会比较慢。

我也想过直接用ind2sub函数

pair_adjacency = tril(ones(n),  -1);
[x, y] = ind2sub(size(pair_adjacency), find(pair_adjacency==1)); 
pair = [x, y];

在一个循环中计时这些方法，每个方法 10 次 n=1000，我从最快到最慢

1. ind2sub（0.15 秒）
2. for 循环（16.3 秒）
3. nchoosek（16.8 秒）

看来 ind2sub 是远射最快的方法。出于好奇，还有哪些其他选项可能会或可能不会更快？

Answer 1

替换nchoosek(1:N,2)

与bsxfun-

[Y,X] = find(bsxfun(@gt,[1:N]',[1:N]))
pair = [X, Y];

只有 tril 和 find（没有 ind2sub）-

[y,x] = find(tril(true(N),-1))
pair = [X, Y];