Haskell 函数依赖 a b -> c 取决于 c？

Question

考虑以下 Haskell 代码：

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances,
    FunctionalDependencies #-}

class C a b c | a b -> c

instance C (l (i,j)) (r i j)   j
instance C (l i j)   (r (i,j)) j
-- Conflict between the following two lines
instance C (l (i,j)) (r (i,j)) j  
instance C (l i j)   (r i j)   j

在这里，GHC 在最后两行之间产生了一个函数依赖错误。如果我删除最后两个实例声明中的任何一个，代码就会编译。我尝试了一个使用类型族的类比，这也产生了冲突。我的第一个问题是：为什么最后两行会发生冲突，而其他声明却可以正常工作？

此外，如果我将最后一行更改为

instance C (l i j)   (r i j)   i

GHC 接受代码。这看起来很奇怪，因为唯一改变的是依赖类型变量 c。有人可以解释这种行为吗？

Answer 1

最后两个实例有一个冲突的统一。让我使用完全不同的变量名：

C (a c (d,e)) (b c (d,e)) e
vs.
C (a c (d,e)) (b c (d,e)) (d,e)

特别是，您的第三个实例中的 l 可以与已经应用参数的类型构造函数统一。

将您的 j 更改为 i 会变成最后一个：

C (a c (d,e)) (b c (d,e)) c

我还是不明白为什么不给投诉。也许是因为你可以分配 c = e 的类型，而不是 e = (d,e) 的类型（这会给出 Haskell 没有的无限类型不允许），但允许它似乎仍然是一件可疑的事情。也许这甚至是一个 GHC 错误。

其他实例组合不冲突，因为当你试图统一它们时，你最终会遇到类似于上面e = (d,e)的矛盾，但在非依赖部分，所以它们无法匹配。

Haskell 函数依赖 a b -> c 取决于 c？

Haskell functional dependency a b -> c depending on c?

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