删除根节点后重新平衡 2-3 树的正确方法

Question

目标是从根节点中删除 22 并重新平衡树。

首先我删除了 22，并用它的顺序后继者 28 替换它。

其次，我通过将空节点向左移动来重新平衡生成的树。结果树如下。

上移28是否正确，最后我是否正确平衡了左侧？

         22,34
     /     |    \
   16      28    37
   / \    / \    / \
 15   21 25  33 35 43  

        [28],34
     /     |    \
   16      *     37
   / \    / \    / \
 15   21 25  33 35 43 

           34
        /       \
      16,28      37
    /   |   \    / \
  15  21,25  33 35 43

谢谢！

Answer 1

从

中删除22

       22,34
   /     |     \
  16     28     37
 / \    / \    / \
15  21 25  33 35  43 ,

我们用它的 in-order 继任者 25 替换它，留下一个洞 (*)。

       25,34
   /     |     \
  16     28     37
 / \    / \    / \
15  21 *   33 35  43

我们不能通过借用来修复这个洞，所以我们将它的 parent 合并到它的兄弟中，把洞向上移动。

       25,34
   /     |     \
  16     *      37
 / \     |     / \
15  21 28,33  35  43

这个洞现在有两个兄弟，所以我们可以重新分配 parent 的其中一个钥匙。

         34
     /        \
  16,25        37
 /  |   \     / \
15  21 28,33 35  43

（我在this set of lecture notes工作。除非是为了考试，否则不要费心记住这里的细节。即便如此......我真的希望数据结构课程没有强调平衡搜索树到他们所做的程度。）

删除根节点后重新平衡 2-3 树的正确方法

Proper way to Re-Balance a 2-3 Tree after deleting the root node

algorithm

binary-tree

tree-balancing