C 内在效率 - 哪个更好？

Question

我目前正在优化一个程序，我需要计算 __m128 类型数字的倒数平方根。最初，在向量化之前（当数字是浮点数时），它只是 ans = 1.0f / sqrt(num)，但现在我有 _mm_rsqrt_ps(num)。唯一的问题是，在处理较大的数据集时，这会使我的答案出现一定程度的偏差。

我想知道使用 _mm_div_ps() 和 _mm_sqrt_ps 函数是否会更准确（尽管我预计需要更多时间），顺便说一句，如何分配 1.0f 输入 __m128.

谢谢。

Answer 1

I am left wondering if use of the _mm_div_ps() and _mm_sqrt_ps functions will be more accurate

当然，因为 rsqrtps 不是一个精确的运算，所以它的全部意义在于它是一个近似值。正如您可以在 intrinsics 指南的手册中阅读的那样，

The relative error for this approximation is:

|Relative Error| ≤ 1.5 ∗ 2⁻¹²

您可能会想将其解读为“大约前半部分有效位是正确的”，但比这更烦人的是，它喜欢在看似微不足道的情况下给出不准确的结果。例如，如果你输入 4，你可能会得到 0.499878（现在我电脑上的实际结果）。

这并不一定意味着您需要一个完整的平方根和 division。也许你会这样做，但通常将 rsqrtps 与优化步骤（未测试）结合使用就足够了：

__m128 y = _mm_rsqrt_ps(num);
__m128 yy = _mm_mul_ps(y, y);
__m128 hnum = _mm_mul_ps(num, _mm_set1_ps(0.5f));
__m128 threehalves = _mm_set1_ps(1.5f);
__m128 res = _mm_mul_ps(y, _mm_sub_ps(threehalves, _mm_mul_ps(yy, hnum)));

这比以前精确到大约两倍的位数。上面的技巧不再一定是一个胜利（取决于代码的使用方式），在 Core2 45nm 上，division 尤其是平方根非常慢，它很容易获胜，但从 IB 和更新的版本来看，它几乎是延迟的关系。即使在 Skylake 上，使用 sqrt 和 div 仍然会降低吞吐量。

上面的代码还展示了如何获取向量中的常量。