Python 生成器和倍数之和

Question

对于下面的问题： "Return the sum of the multiples of 3 and 5 below a number."

我尝试使用：

def solution(number):
  return sum(x for x in range(1,number) if x%3==0 or x%5==0)

但是，如果数字太大，这会导致溢出。我不清楚我是如何尝试使用生成器表达式的（我是新手）。我认为它是一次评估范围内的每个 x（不构建列表）并且只保留运行总和的计数而不是在评估列表中的每个项目之前构建列表。谁能解释为什么这不起作用？谢谢

Answer 1

实际上，这不是真正的问题。 python3 linux shell:

的示例

>>> def solution(number):
...   return sum(x for x in range(10**15,number) if x%3==0 or x%5==0)
... 
>>> solution(10**15+20)
9000000000000082
>>> solution(10**15+17)
8000000000000065

（使用 20**15 作为偏移量以加快速度）似乎不会导致 32 位整数溢出。

由于所有 32 位整数的总和可以用 64 位整数表示，并且您想将多个整数相加到 32 位整数，这个没问题。

有可能在 python2 中运行内存溢出只是因为列表是在求和实际发生之前生成的。并且无法在合理的内存中表示数十亿个数字。

但是处理这个问题的方式根本不是解决这个问题的方法。总和等于：

n//15-1
---
\                               15 (m+1) (7*m+8)
/     7*15*i+3+5+6+9+10+12+15 = ---------------- where m=n//15-1
---                                     2
i=0

你还需要考虑最后的数字。

所以计算这个的方法是：

def sol15floor(n) :
    m = (n-1)//15-1
    s0 = 15*(m+1)*(7*m+8)//2
    return s0 + sum(x for x in range(15*m+16,n) if x%3==0 or x%5==0)

Python 生成器和倍数之和

Python generators and sum of multiples

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